【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為___________.

【答案】4+

【解析】

根據(jù)函數(shù)可得∠BOC=30°，故依次求出BO,A1B,A1A3的長(zhǎng)，再根據(jù)題意求出A1A5的長(zhǎng)，得到OA5的長(zhǎng)，再利用三角函數(shù)即可求解.

∵B點(diǎn)在直線上，

∴tan∠BOC=

故∠BOC=30°

點(diǎn)的坐標(biāo)為，則OA=1，

故OB=2OA=2，AB=

∴A1B=AB=,A1O=2+

∵旋轉(zhuǎn)，∴A1A3=A1O2+O2B2+B2A3=1+2+=3+;

則A3A5=3+,

OA5= A1O+ A1A3+ A3A5=8+3

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為OA5cos30°=（8+3）×=4+

故答案為：4+.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．

中線AD的取值范圍是 ；

（2）問(wèn)題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問(wèn)題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC邊上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，并連結(jié)CN．求證：AB＝CN+CM．

（2）（類比探究）如圖2，在等邊△ABC中，若點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，則AB＝CN+CM是否還成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出AB，CN，CM三者之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】陜西，簡(jiǎn)稱“陜”或“秦”，古老而神秘，猶如鑲嵌在中國(guó)內(nèi)陸腹地的一顆明珠，是中華民族的重要發(fā)祥地之一，也是烹飪文化的重要發(fā)源地．陜西著名的特色美食中，饃類有：炕炕饃、石子饃（分別記為A1、A2）；糕點(diǎn)類有：水晶餅、瓊鍋糖（分別記為B1、B2）；面食類有：臊子面、蕎面饸饹（分別記為C1、C2）．肖曉和陳梅同時(shí)去品嘗陜西美食，肖曉打算在炕炕饃、水晶餅、蕎面饸饹這三種美食中選擇一種，陳梅打算在石子饃、瓊鍋糖、臊子面這三種美食中選擇一種．

（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法表示肖曉和陳梅選擇美食的所有可能結(jié)果；

（2）求肖曉和陳梅同時(shí)選擇的美食不同類的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，E為AD上一點(diǎn)且AE＝6，連接BE．

（1）將△ABE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF（如圖2），且A、B、C三點(diǎn)共線，再將△ABF沿射線BC方向平移，平移速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移時(shí)間為t（s）（t≥0），當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．

①在平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，t＝　 　（s）．

②在平移過(guò)程中，△ABF與四邊形BCDE重疊部分面積記為S，求s與t的關(guān)系式．

（2）如圖3，點(diǎn)M為直線BE上一點(diǎn)，直線BC上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，連接DM、PM、DP，且EM＝5，試問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使得△DMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解

材料一：已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間的距離公式為：，當(dāng)兩點(diǎn)所在直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可化簡(jiǎn)為或；

材料二：如圖1，點(diǎn)，在直線的同側(cè)，直線上找一點(diǎn)，使得的值最小.解題思路：如圖2，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交直線于，則點(diǎn)，之間的距離即為的最小值.

請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：

（1）已知點(diǎn)在平行于軸的直線上，點(diǎn)在第二象限的角平分線上，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谥本�上找一點(diǎn)，使得最小，求出的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組條件中，一定能推得與相似的是（ ）

A. 且 B. 且

C. 且 D. 且

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，如果頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小的等腰三角形，那么我們就說(shuō)原三角形為“可分割三角形”，這條線段叫做這個(gè)三角形的分割線.

（1）已知，，，則可分割三角形.（填“是”或“不是”）

（2）小愿研究發(fā)現(xiàn)，下圖的兩個(gè)三角形都是可分割三角形，請(qǐng)你畫(huà)出每個(gè)三角形的分割線，并標(biāo)出分成的等腰三角形頂角的度數(shù).

（3）若是可分割三角形，，為鈍角，請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖的方式寫(xiě)出所有可能的度數(shù)（畫(huà)出圖形，標(biāo)示的度數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2-4ac＜0；②當(dāng)x＞-1時(shí)y隨x增大而減��；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m＞2；⑤3a+c＜0．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是________________．

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