【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)興趣小組的幾名同學(xué)探究用個(gè)面積為的小正方形紙片剪拼成一個(gè)面積為的大正方形，下面是他們探究的部分結(jié)果：

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，拼成的大正方形的邊長(zhǎng)為_________；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，拼成的大正方形的邊長(zhǎng)為__________；

（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，①拼成的大正方形的邊長(zhǎng)為__________．

②沿著正方形紙片邊的方向能否載出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2？若能，請(qǐng)給出一種合適的裁剪方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1），（2），（3）①，②不能，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）先得出n=2時(shí)圖形的面積，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)，求得邊長(zhǎng)；

（2）先得出n=5時(shí)圖形的面積，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)，求得邊長(zhǎng)；

（3）①先得出n=10時(shí)圖形的面積，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)，求得邊長(zhǎng)；

②假設(shè)可行，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬分別為2x和3x，則根據(jù)面積可求得x的值，發(fā)現(xiàn)3x的值比正方形的邊長(zhǎng)大，故不可能.

（1）當(dāng)n=2時(shí)，則正方形的面積為2

∴邊長(zhǎng)為

（2）當(dāng)n=5時(shí)，則正方形的面積為5

∴邊長(zhǎng)為

（3）①當(dāng)n=10時(shí)，則正方形的面積為10

∴邊長(zhǎng)為

②設(shè)長(zhǎng)方形的寬為2x，則長(zhǎng)為3x

∴

解得：

∴，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)大，不可能．

故不能．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答下列應(yīng)用題：

⑴某房間的面積為17.6m2，房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？

⑵已知第一個(gè)正方體水箱的棱長(zhǎng)是60cm，第二個(gè)正方體水箱的體積比第一個(gè)水箱的體積的3倍還多81000 cm3，則第二個(gè)水箱需要鐵皮多少平方米？

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【題目】九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級(jí)學(xué)生對(duì)哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）．將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中一共抽取了　 　名學(xué)生，m的值是　 　．

（2）請(qǐng)根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　度；

（4）若該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地做決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．

（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，則△APB的周長(zhǎng)是 ．

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【題目】某窗戶的形狀如圖所示(圖中長(zhǎng)度單位：cm)，其中上部是半徑為xcm的半圓形，下部是寬為ycm的長(zhǎng)方形．

(1)用含x，y的式子表示窗戶的面積S；

(2)當(dāng)x＝40，y＝120時(shí)，求窗戶的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)．

（1）如圖1，BE的延長(zhǎng)線與AC邊相交于點(diǎn)D，求證：EF=（AC﹣AB）；

（2）如圖2，請(qǐng)直接寫出線段AB、AC、EF之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A/的坐標(biāo)是（—2，2），現(xiàn)將三角形ABC平移，使點(diǎn)A平移到A/，點(diǎn)B/、C/分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

（1）請(qǐng)畫出平移后的三角形A/B/C/，并直接寫出點(diǎn)B/、C/的坐標(biāo)；

（2）若三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P/的坐標(biāo)是多少？

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