Question

【題目】（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；

（2）如圖所示，點(diǎn)D是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，求的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（2）的周長(zhǎng)．

【解析】

（1）先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入求得未知數(shù)的值即可求出解析式；再把點(diǎn)P（1，1）代入解析式看是否成立；

（2）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC＝60°，AB＝AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD＝AE，CE＝BD＝14，∠DAE＝∠BAC＝60°，則可判斷△ADE為等邊三角形，從而得到DE＝AD＝10，然后計(jì)算△DEC的周長(zhǎng)．

解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，

則，解得：，．

∴函數(shù)的解析式為：．

將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，，

∴點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．

（2）為等邊三角形，

，，

繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，

，，，

為等邊三角形，

，

的周長(zhǎng)．