AD、BE是△ABC的兩條高，直線AD、BE有一個夾角為58°，則∠C=________．

58°或122°
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可．
解答：如圖（一），當∠AFE=58°時，則∠EFD=180°-58°=122°，
∵AD、BE是△ABC的兩條高，
∴∠C=180°-∠EFD=180°-122°=58°；
如圖（二），當∠DHE=58°時，
∵AD、BE是△ABC的兩條高，
∴∠DCE=180°-∠DHE=180°-58=122°．
∴∠C=58°或122°．

點評：此題比較簡單，涉及到三角形內(nèi)角和定理及內(nèi)角與外角的性質(zhì)，解答此題的關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，要根據(jù)∠C為銳角或鈍角兩種情況討論，不要漏解．
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11、已知AD和BE是△ABC的高，H是AD與BE或是它們的延長線的交點，BH=AC，則∠ABC的度數(shù)為（　�。�

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24、如圖，已知AD、BE是△ABC的兩條高，試說明AD•BC=BE•AC．

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如圖，AD、BE是△ABC的中線，且相交于點O，已知AD=7.5cm，則DO=
2.5
2.5
cm．

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已知AD、BE是△ABC的中線，AD、BE相交于G，若BE=9cm，則BG=
6
6
 cm．

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如圖，△ABC中，AD和BE是△ABC的高，它們相交于H，且AE=BE．
（1）求證：△AHE≌△BCE；
（2）若點D為BC的中點時，求證：AH=2BD．

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