Question

“猜拳”是民間飯桌上廣為流傳的一種兩人游戲，游戲的規(guī)則是：每人用一只手一次各出0到5共六個數(shù)字中的一個數(shù)字，握拳表示0，出一個手指表示1，出兩個手指表示2，以此類推，出五個手指表示5，出拳的同時每人嘴里各說一個數(shù)字．兩人出拳的數(shù)字之和被哪個人猜中，這個人就獲勝，輸者被罰（如果兩個人同時猜中或同時不猜中，則重做一次游戲）．
（1）“猜拳”過程中有多少種結果？請列舉出所有可能．
（2）如果你和別人“猜拳”，為了獲勝，你應該盡可能多地猜哪個數(shù)字？猜該數(shù)字獲勝的概率是多少？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果；
（2）根據(jù)表格，即可求得各數(shù)字的獲勝概率，繼而求得答案．

解答：解：（1）列表得：

5	5	6	7	8	9	10
4	4	5	6	7	8	9
3	3	4	5	6	7	8
2	2	3	4	5	6	7
1	1	2	3	4	5	6
0	0	1	2	3	4	5
	0	1	2	3	4	5

則共有36種等可能的結果；

（2）∵P（0）=P（10）=

1

36

，P（1）=P（9）=

2

36

=

1

18

，P（2）=P（8）=

3

36

=

1

12

，P（3）=P（7）=

4

36

=

1

9

，P（4）=P（6）=

5

36

，P（5）=

6

36

=

1

6

；
∴你應該盡可能多地猜5，猜該數(shù)字獲勝的概率是：

1

6

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．