如圖，拋物線y=ax
2+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B（2，-
）和點(diǎn)C（-3，-3）兩點(diǎn)均在拋物線上，點(diǎn)F（0，-
）在y軸上，過點(diǎn)（0，
）作直線l與x軸平行．
（1）求拋物線的解析式和線段BC的解析式．
（2）設(shè)點(diǎn)D（x，y）是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），過點(diǎn)D作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)G．設(shè)線段GD的長度為h，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，線段GD的長度h最大，最大長度h的值是多少？
（3）若點(diǎn)P（m，n）是拋物線上位于第三象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PF并延長，交拋物線于另一點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QS⊥l，垂足為點(diǎn)S，過點(diǎn)P作PN⊥l，垂足為點(diǎn)N，試判斷△FNS的形狀，并說明理由；
（4）若點(diǎn)A（-2，t）在線段BC上，點(diǎn)M為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AF，當(dāng)點(diǎn)M在何位置時(shí)，MF+MA的值最小，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)與MF+MA的最小值．
如圖，在?ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=4cm，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，且∠MAN=60°，則四邊形AMCN的面積為（ ）