Question

已知：正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=

1

x

的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D（如圖）．求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：先解兩解析式所組成的方程組可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），再寫出D點(diǎn)坐標(biāo)和B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用四邊形ABCD的面積=S_△ABD+S_△CBD進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：解方程組

y=x y= 1 x

得

x=1 y=1

或

x=-1 y=-1

，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），
因?yàn)锳B⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，
所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
所以

1

2

×2×1=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了三角形面積公式．