已知，正比例函數(shù)y=
1
4
x與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，則四邊形ABCD的面積為（　　）
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可知：OB=OD，AB=CD，再由反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，得出四邊形ABCD的面積．
解答：解：四邊形ABCD的面積為S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC=1×2=2．
故選C．
點評：主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|；圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
1
2
|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個正比例函數(shù)與一個反比例函數(shù)的圖象交于點（-1，
3
），則該反比例函數(shù)的關(guān)系式為
 
，它們的另一個交點的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖象交于點P（-2，2），且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點Q（0，4）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式．
（2）在同一坐標系內(nèi)，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．
（3）求出△POQ的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
1x
的圖象相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D（如圖）．求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=
6x
的圖象都經(jīng)過點A（m，-3）．求這個正比例函數(shù)的解析式，并在直角坐標系內(nèi)畫出這兩個函數(shù)的圖象．

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