Question

已知一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m，-3）．求這個正比例函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩個函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m，-3）可求出m的值，進(jìn)而可求出兩函數(shù)的解析式，根據(jù)兩函數(shù)的解析式在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩函數(shù)的圖象即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，-3），
∴-3=

6

m

，
∴m=-2；
設(shè)正比例函數(shù)的解析式為：y=kx（k≠0），
∵函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，-3），
∴-3=-2k，
k=

3

2

，
∴正比例函數(shù)的解析式為：y=

3

2

x．
兩函數(shù)的圖象如圖：

點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟知反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．