【題目】某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)某種水果銷售,過了一周時(shí)間,又用 2 400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果,所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了2元.

(1)該商店第一次購(gòu)進(jìn)這種水果多少千克?

(2)假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售.若兩次購(gòu)進(jìn)的這種水果全部售完,利潤(rùn)不低于950元,則每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元?

【答案】(1)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果100千克;(2)每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是15元.

【解析】

(1)設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克,則第二次購(gòu)進(jìn)水果2x千克,然后根據(jù)每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的價(jià)格貴了2元,列出方程求解即可;

(2)設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是y元,然后根據(jù)兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完,利潤(rùn)不低于950元列出不等式,然后求解即可得出答案.

(1)設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克,則第二次購(gòu)進(jìn)這種水果2x千克.

由題意,得,

解得x=100.

經(jīng)檢驗(yàn),x=100是所列方程的解.

答:該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果100千克.

(2)設(shè)每千克這種水果的標(biāo)價(jià)是 y 元,則

(100+100×2﹣20)y+20×0.5 y≥1000+2400+950,

解得y≥15.

答:每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是15元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(數(shù)學(xué)問題)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線,當(dāng)滿足什么條件時(shí),這兩條直線互相垂直?

探究問題:我們采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究.

探究一:如圖①,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線有怎樣的位置關(guān)系?

解:如圖①,設(shè)點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)一定在直線上.過點(diǎn)分別作的垂線,垂足分別為

,

所以,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線互相垂直.

探究二:如圖②,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線上,則點(diǎn)一定在直線上.過點(diǎn)分別作軸的垂線,垂足分別為

,,

,

又∵

又∵

所以,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線互相垂直.

探究三:如圖③,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線有怎樣的位置關(guān)系?

(仿照上述方法解答,寫出探究過程)

(1)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線,當(dāng)滿足數(shù)量關(guān)系為 時(shí),這兩條直線互相垂直.

(2)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)已知直線與直線,使它與直線互相垂直,的值為: ;兩直線垂足的坐標(biāo)為:

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A. 585 B. 1014 C. 805 D. 820

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【題目】如圖,在中,平分于點(diǎn),延長(zhǎng)至點(diǎn)平分,且的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),若

求證:;

的度數(shù);

若在圖中繼續(xù)作的平分線交于點(diǎn),作的平分線交于點(diǎn),作的平分線交于點(diǎn),以此類推,作的平分線交于點(diǎn),請(qǐng)用含有的式了表示的度數(shù)(直接寫答案)

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【題目】國(guó)慶期間某一位公司老板準(zhǔn)備組織員工去上海旅游,甲旅行社承諾:“老板一人免費(fèi),員工可享受八折優(yōu)惠”;乙旅行社承諾:“包括老板在內(nèi)所有按全票的七五折優(yōu)惠”,若全票價(jià)為2000

1)設(shè)員工人數(shù)為,甲、乙旅行社收費(fèi)分別為(元)和(元), 分別寫出兩個(gè)旅行社收費(fèi)的表達(dá)式;

2)當(dāng)有員工10人時(shí),哪家旅行社更優(yōu)惠?

3)當(dāng)員工人數(shù)為多少時(shí),兩家旅行社收費(fèi)相同?

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(1)求∠AED的度數(shù);

(2)若⊙O的半徑為2,則的長(zhǎng)為多少?

(3)連接OD,OE,當(dāng)∠DOE=90°時(shí),AE恰好是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊,求n的值.

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(1)兩種類型毛筆的單價(jià)各是多少?

(2)由于報(bào)名人數(shù)超過預(yù)期,籌備小組決定再次購(gòu)買兩種類型毛筆共50支.然而商店對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整,類型毛筆售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高4元,B類型毛筆售價(jià)按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售,如果此次購(gòu)買兩種類型毛筆的總費(fèi)用不超過3150元且保證這次購(gòu)買的種類型毛筆不少于23支,則這次購(gòu)買方案有哪幾種?

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設(shè)a+b(其中a、b、m、n均為整數(shù))

則有:a+b,∴am2+2n2,b2mn,這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若a+b,用含m、n的式子分別表示ab得:a   ,b   

(2)利用所探索的結(jié)論,用完全平方式表示出:7+4   

(3)請(qǐng)化簡(jiǎn):.

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