【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①2a+b=0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④8a+c＞0．其中正確的有（　�。�

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.

①因?yàn)辄c(diǎn)（-1，0），（3，0）在二次函數(shù)上，所以a-b+c=0，9a+3b+c=0，兩式作差可得8a+4b=0，故2a+b=0，則①正確；

②由圖形可知，該二次函數(shù)的a＞0，c＜0，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)-=1＞0，則b＜0，知abc＞0，故②錯(cuò)誤；

③函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，可知b2-4ac＞0，故③正確；

④由圖象可知＝1，則b=-2a，因（3，0）在函數(shù)圖象上，故9a+3b+c=0，將b=-2a代入得3a+c=0，由函數(shù)圖象知a＞0，故3a+c+5a＞0，即8a+c＞0．故④正確．

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12 m，塔影長(zhǎng)DE＝24 m，小明和小華的身高都是1.6 m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2 m和1 m，那么塔高AB為________ m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，且點(diǎn)B剛好落在A′B′上，若∠A＝25°，∠BCA′＝45°，求∠A′BA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自貢是“鹽之都，龍之鄉(xiāng)，燈之城”，文化底蘊(yùn)深厚.為弘揚(yáng)鄉(xiāng)土特色文化，某校就同學(xué)們對(duì)“自貢歷史文化”的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

⑴本次共調(diào)查 名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中= ；

⑵若該校共有學(xué)生1200名，則該校約有 名學(xué)生不了解“自貢歷史文化”；

⑶調(diào)查結(jié)果中，該校九年級(jí)（2）班學(xué)生中了解程度為“很了解”的同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其中共有四名同學(xué)相當(dāng)優(yōu)秀，它們是三名男生，一名女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人去市里參加“自貢歷史文化”知識(shí)競(jìng)賽，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好抽取一男生一女生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某購(gòu)物中心試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)且獲利不得高于 50%．經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)yx140．

（1）若銷(xiāo)售該服裝獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

（2）當(dāng)獲得利潤(rùn)為1200元時(shí)，求銷(xiāo)售單價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)AB交x軸于點(diǎn)A（﹣4，0），交y軸于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)y=ax2+2ax+3（a≠0）經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．P是線(xiàn)段AO上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D．

（1）求a及AB的長(zhǎng)．

（2）連結(jié)PB，若tan∠ABP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）連結(jié)BD，以BD為邊作正方形BDEF，是否存在點(diǎn)P使點(diǎn)E恰好落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）連結(jié)OC，若S△BDC：S△OBC=1：2，將線(xiàn)段BD繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到DB′．則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)A，B到直線(xiàn)DB′的距離和最大時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1．有下列結(jié)論：①b2=4ac ②abc＞0 ③a＞c ④4a+c＞2b．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD所在的直線(xiàn)上有兩點(diǎn)E、F滿(mǎn)足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在線(xiàn)段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P，M．對(duì)于下列結(jié)論：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正確的是（　 　）

A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

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