【題目】某購(gòu)物中心試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)且獲利不得高于 50%．經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)yx140．

（1）若銷(xiāo)售該服裝獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

（2）當(dāng)獲得利潤(rùn)為1200元時(shí)，求銷(xiāo)售單價(jià)．

【答案】（1）銷(xiāo)售單價(jià)為 90 元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 1500 元；（2）此時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)為 80 元．

【解析】

（1）根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷(xiāo)售量列出函數(shù)關(guān)系式，

（2）令函數(shù)關(guān)系式W=1200，解得x.

（1）由題意，得W (x 60) y (x 60)(x 140) x2 200x 8400

即W x2 200x 8400 (x 100)2 1600 ，

由題意，得，解得60≤x≤90.

故當(dāng)x 90 時(shí)， y最大 1500 ，

即銷(xiāo)售單價(jià)為90元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1500元．

（2）當(dāng)W (x 100)2 1600 1200 ，解得，x1=80，x2=120,

由于60 x 90 ，故 x2 120 應(yīng)舍去．

∴ x 80

即此時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)為 80 元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=2x2-4x-6與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．有下列說(shuō)法：①拋物線的對(duì)稱軸是x=1；②A、B兩點(diǎn)之間的距離是4；③△ABC的面積是24；④當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。渲�，說(shuō)法正確的是_________________．（只需填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)F，

(1)證明：△ABD≌△BCE；

(2)證明：△ABE∽△FAE；

(3)若AF＝7，DF＝1，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABG中，AB=AC=1，∠A=45°，邊長(zhǎng)為1的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)D在邊AG上，與△ADC另兩邊分別交于點(diǎn)E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點(diǎn)D保持在AC上（D不與A重含），設(shè)AF=x，正方形與△ABC重疊部分的面積為y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）x為何值時(shí)y的值最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象過(guò)點(diǎn)C（0，1），頂點(diǎn)為Q（2，3）,點(diǎn)D在x軸正半軸上，線段OD=OC.

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得⊿CDM是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E，,連接QE.若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：在P點(diǎn)和F點(diǎn)的移動(dòng)過(guò)程中，△PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①2a+b=0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④8a+c＞0．其中正確的有（　�。�

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），與y軸相交于（0，﹣），頂點(diǎn)為P．

（1）求拋物線解析式；

（2）在拋物線是否存在點(diǎn)E，使△ABP的面積等于△ABE的面積？若存在，求出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且點(diǎn)B(3,1),B′(6,2).

(1)請(qǐng)你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)變化回答下列問(wèn)題：

①若點(diǎn)A(,3),則A′的坐標(biāo)為______；

②△ABC與△A′B′C′的相似比為______；

(2)若△ABC的面積為m,求△A′B′C′的面積.(用含m的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，將△ABC進(jìn)行位似變換得到△A1B1C1．

（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是 ；

（2）畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）設(shè)點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后，點(diǎn)P在△A2B2C2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是 ．

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