Question

9．如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請你在其中選3個(gè)作為條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，使其成為一個(gè)真命題，并加以證明．（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所選擇的真命題是：
如圖，已知：BE=CF，AC=DF，AB=DE或BE=CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE
求證：∠ABC=∠DEF或AC=DF．
證明：
省略．

Answer 1

分析 選擇的條件（1）（2）（4）或（1）（3）（4），分別利用SSS或SAS判定三角形全等．

解答 解：我所選擇的條件是：（1）（2）（4）
∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ABC=∠DEF．
（如果選1，3，4．可以利用SAS證明三角形全等）．
故答案分別為BE=CF、AC=DF、AB=DE或BE=CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，∠ABC=∠DEF或AC=DF；省略．

點(diǎn)評 本題考查命題與定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考�？碱}型．