Question

18．（1）（-$\frac{1}{2}$）^-1-2^-2×8+2016⁰-（-0.125）²⁰¹×8²⁰¹；
（2）123²-122×124；
（3）（a+1）（1-a）+a（1-a）-1；
（4）（-x²y⁵）³±（2x⁵y⁶）•（-$\frac{1}{2}$xy²）；
（5）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的乘方法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的加減法則進(jìn)行計算即可；
（2）把原式化為123²-（123-1）×（123+1）進(jìn)行計算即可；
（3）根據(jù)多項式的乘法法則進(jìn)行計算即可；
（4）先算乘法，再算加減即可；
（5）先算括號里面的，再算除法即可．

解答 解：（1）原式=-2-$\frac{1}{4}$×8+1-[（-0.125）×8]²⁰¹
=-2-2+1-（-1）²⁰¹
=-4+1+1
=-2；

（2）原式=123²-（123-1）×（123+1）
=123²-（123²+123-123-1）
=123²-123²-123+123+1
=1；

（3）原式=1-a²+a-a²-1
=-2a²+a；

（4）原式=-x⁶y¹⁵±（-x⁶y⁸）；

（5）原式=[x²+4y²+4xy-（3x²-xy+3xy-y²）-5y²]÷2x
=（2xy-2x²）÷2x
=y-x．

點評 本題考查的是整式的混合運(yùn)算，“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來．