【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，并將△AEB沿AE折疊，得到△AEB′，以C，E，B′為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為____cm.

【答案】3或6

【解析】試題解析：①∠B′EC=90°時(shí)，如圖1，∠BEB′=90°，


由翻折的性質(zhì)得∠AEB=∠AEB′=×90°=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴BE=AB=6cm；
②∠EB′C=90°時(shí)，如圖2，
由翻折的性質(zhì)∠AB′E=∠B=90°，
∴A、B′、C在同一直線上，
AB′=AB，BE=B′E，
由勾股定理得，AC==10cm，
∴B′C=10-6=4cm，
設(shè)BE=B′E=x，則EC=8-x，
在Rt△B′EC中，B′E2+B′C2=EC2，
即x2+42=（8-x）2，
解得x=3，
即BE=3cm，
綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或6cm．
故答案為：3或6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，且OC=2OA，M、N分別為OA、OC的中點(diǎn)，BM與AN交于點(diǎn)E，若四邊形EMON的面積為2，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線的解析式為（ ）
A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=﹣

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：

每月用氣量

單價(jià)（元/m3）

不超出80m3的部分

2.5

超出80m3不超出130m3的部分

a

超出130m3的部分

a+0.5

（1）若甲用戶(hù)3月份用氣125m3，繳費(fèi)335元，求a的值；

（2）在（1）的條件下，若乙用戶(hù)3月份繳費(fèi)392元，則乙用戶(hù)3月份的用氣量是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒5個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PF∥BA，交AC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．若以PE所在的直線為對(duì)稱(chēng)軸，線段BD經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形為B'D'，求當(dāng)線段B'D'與線段AC有交點(diǎn)這段過(guò)程中，線段B'D'掃過(guò)的面積 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5，B 點(diǎn)在A 點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在B分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A 以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．

（1）若電子螞蟻丙經(jīng)過(guò)5秒運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)，求C 點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2 h，并且甲車(chē)途中休息了0.5 h，如圖是甲、乙兩車(chē)行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象．

(1)求出圖中m和a的值．

(2)求出甲車(chē)行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍．

(3)當(dāng)乙車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車(chē)恰好相距50 km?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新定義函數(shù)：在y關(guān)于x的函數(shù)中，若0≤x≤1時(shí)，函數(shù)y有最大值和最小值，分別記ymax和ymin ， 且滿(mǎn)足 ，則我們稱(chēng)函數(shù)y為“三角形函數(shù)”．
（1）若函數(shù)y=x+a為“三角形函數(shù)”，求a的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)y=x2﹣ x+1是否為“三角形函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（3）已知函數(shù)y=x2﹣2mx+1，若對(duì)于0≤x≤1上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c所對(duì)應(yīng)的三個(gè)函數(shù)值都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則求滿(mǎn)足條件的m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ，D、E是AB邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足∠DCE=45°．
（1）如圖②，把△ADC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BKC，連結(jié)EK．
①求證：△DCE≌△KCE．
②求證：DE2=AD2+BE2 ．
③思考與探究：當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A向AB的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)嘗試寫(xiě)出DE長(zhǎng)度的變化趨勢(shì) ；并直接寫(xiě)出DE長(zhǎng)度的最大值或最小值 （標(biāo)明最大值或最小值）．
（2）如圖③，若△CDE的外接圓⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)F、G，求證：CF：CG=BE：AD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案