求
(x-5)2+9
+
(x+1)2+1
的最小值．
考點(diǎn)：無理函數(shù)的最值
專題：
分析：把
(x-5)2+9
+
(x+1)2+1
化為
(x-5)2+(0-3)2
+
(x+1)2+(0-1)2
，函數(shù)的幾何意義是x軸上的點(diǎn)（x，0）與點(diǎn)（5，3），（-1，1）的距離之和，由圖象可知，（-1，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（-1，-1）最小值即是（-1，-1）與（5，3）之間的距離．即可求解．
解答：解：
(x-5)2+9
+
(x+1)2+1
=
(x-5)2+(0-3)2
+
(x+1)2+(0-1)2
，
如圖：

函數(shù)的幾何意義是x軸上的點(diǎn)（x，0）與點(diǎn)（5，3），（-1，1）的距離之和，
由圖象可知，（-1，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（-1，-1）最小值即是（-1，-1）與（5，3）之間的距離，即
(5+1)2+(3+1)2
=2
13
．
點(diǎn)評：本題主要考查了無理函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是能理清函數(shù)的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=-
1
2
x+4與坐標(biāo)軸所組成的三角形面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x+1|與|2y+3|互為相反數(shù)，則x=
 
，y=
 
，x+y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，對于以下的四個論斷：
①AD⊥BC于點(diǎn)D；
②BE⊥AC于點(diǎn)E；
③BF=AC；
④DF=DC．
寫出由其中的三個作為條件，推得另一個的真命題（用序號表示，如①②③?④），并證明你寫出的真命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B分別表示實(shí)數(shù)a，b，則下列四個數(shù)a，b，
1
a
，
1
b
中，最大的是（　�。�
A、
1
b
B、b
C、
1
a
D、a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P是△ABC三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)P到△ABC
 
的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（k2-4）x2+（k+2）x+21=4x是關(guān)于x的一元一次方程，求
-k2+3k+14
的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）（
2a
b
）2-
a
b
÷
b
2a

（2）
x-y
x+3y
÷
x2-y2
x2+6xy+9y2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD和正方形AGFE，連結(jié)DE、BG，且∠DAE＜45°．
（1）填空：∠DAB=∠EAG=
 
°；
（2）連結(jié)AC、EG，AC交EF于P，AB交GF于Q，連結(jié)PQ．
①若PQ∥EG，求證：∠PAE=∠QAG；
②若正方形AGFE的邊長為a，求△PFQ的周長（用含有a的代數(shù)式表示）．

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同步練習(xí)冊答案