【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,交AC邊于點(diǎn)E,ED⊥AB,垂足為D.若△ABC的周長(zhǎng)為12,△ADE的周長(zhǎng)為6,則BC的長(zhǎng)為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】A

【解析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可知，DE=EC,易證，可知BD=BC，再比較△ABC與△ADE的周長(zhǎng)之差，即2倍BC的長(zhǎng)為6，從而計(jì)算BC的長(zhǎng).

解：

∠C=90°,BE平分∠ABC,交AC邊于點(diǎn)E,ED⊥AB，

DE=CE,

在與中，

BD=BC,

△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=AD+BD+AE+CE+BC,

△ADE=AD+AE+DE,

且DE=CE, △ABC的周長(zhǎng)為12,△ADE的周長(zhǎng)為6,

BD=BC,

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．

（1）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′（不寫(xiě)畫(huà)法），并寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是（ ）

A. h≤17 B. h≥8 C. 15≤h≤16 D. 7≤h≤16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，BD⊥l于D，CE⊥l于E.

(1)試說(shuō)明：DE＝BD＋CE.

(2)當(dāng)直線(xiàn)l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時(shí)，(1)中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明；若不成立，請(qǐng)?zhí)骄?/span>DE，BD，CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出探究過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀材料，再?lài)L試解決問(wèn)題：

完全平方式 以及的值為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，比如探求 的最大（�。┲禃r(shí)，我們可以這樣處理：

解：原式 = .

因?yàn)闊o(wú)論 取什么數(shù)，都有的值為非負(fù)數(shù)，所以的最小值為0；此時(shí) 時(shí)，進(jìn)而 的最小值是 ；所以當(dāng)時(shí)，原多項(xiàng)式的最小值是 .

請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路，探求：

⑴.多項(xiàng)式 的最小值是多少，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的的取值；

⑵.多項(xiàng)式的最大值是多少，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的的取值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)， ．將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，連接．

(1)求證： 是等邊三角形；

(2)當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)探究：當(dāng)為多少度時(shí)， 是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】填寫(xiě)推理理由，將過(guò)程補(bǔ)充完整：

如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，AD平分∠BAC.求證：∠E＝∠1.

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

∴∠ADC＝∠EFC＝90°(垂直的定義)．

∴____________(_____________)．

∴∠1＝_____(_____________)，

∠E＝_____(_______________)．

又∵AD平分∠BAC(已知)，

∴_____＝________．

∴∠1＝∠E(等量代換)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017黑龍江省齊齊哈爾市，第25題，10分）“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人再次選擇自行車(chē)作為出行工具，小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車(chē)去圖書(shū)館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書(shū)館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：

（1）a= ，b= ，m= ；

（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書(shū)館的距離；

（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書(shū)館前，何時(shí)與小軍相距100米？

（4）若小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書(shū)館兩地），請(qǐng)直接寫(xiě)出v的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初一（1）班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：
（1） ， ；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；
（3）從選航模項(xiàng)目的 名學(xué)生中隨機(jī)選取 名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求所選取的 名學(xué)生中恰好有 名男生、 名女生的概率．

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