Question

若-2x²+8=0，則x₁=________，x₂=________；方程（2x-1）²=1的解________

Answer 1

2    -2    x=1或x=0
分析：先將方程-2x²+8=0移項(xiàng)，然后系數(shù)化為1，再利用數(shù)的開方解題．而方程（2x-1）²=1的左邊是完全平方的形式，將（2x-1）看作一個(gè)整體，開方即可．
解答：（1）解方程-2x²+8=0．移項(xiàng)得，-2x²=-8，系數(shù)化為1得，x²=4，開方得x=±1，即x₁=2，x₂=-2．
（2）解方程（2x-1）²=1．開方得2x-1=±1，即x₁=1，x₂=0．
點(diǎn)評(píng)：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．