【題目】如圖，等邊的邊AB與正方形DEFG的邊長均為2，且AB與DE在同一條直線上，開始時點B與點D重合，讓沿這條直線向右平移，直到點B與點E重合為止，設BD的長為x，與正方形DEFG重疊部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

此題可分為兩段求解，即B從D點運動到DE的中點和A從DE的中點運動到E點，列出面積隨動點變化的函數(shù)關系式即可．

解：設BD的長為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，

當B從D點運動到DE的中點時，即0≤x≤1時，y=×x×x=x2．

當B從DE中點運動到E點時，即1＜x≤2時，y=-（2-x）×（2-x）=-x2+2x-

由函數(shù)關系式可看出D中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對應．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，OA交⊙O于點C，且AC=OC.

（1）求弧BC的度數(shù)；

（2）設⊙O的半徑為5，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學發(fā)現(xiàn)在賓館房間的洗手盤臺面上有一瓶洗手液（如圖①）．于是好奇的小王同學進行了實地測量研究．當小王用一定的力按住頂部A下壓如圖②位置時，洗手液從噴口B流出，路線近似呈拋物線狀，且a＝﹣．洗手液瓶子的截面圖下部分是矩形CGHD．小王同學測得：洗手液瓶子的底面直徑GH＝12cm，噴嘴位置點B距臺面的距離為16cm，且B、D、H三點共線．小王在距離臺面15.5cm處接洗手液時，手心Q到直線DH的水平距離為3cm，若學校組織學生去南京進行研學實踐活動，若小王不去接，則洗手液落在臺面的位置距DH的水平距離是（　�。�cm．

A.12B.12C.6D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形窗戶邊框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN組成，其中AE：BE=1：3.已知制作一個窗戶邊框的材料的總長是6米，設BC=x(米)，窗戶邊框ABCD的面積為S(米2)

(1)①用x的代數(shù)式表示AB；

②求x的取值范圍.

(2)求當S達到最大時，AB的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對鈍角α，定義三角函數(shù)值如下：

sinα＝sin(180°－α)，cosα＝－cos(180°－α)．

(1)求sin120°，cos120°的值；

(2)若一個鈍角三角形的三個內(nèi)角比是1：1：4，點A，B是這個三角形的兩個頂點，sinA，cosB是方程4x2－mx－1＝0的兩個不相等的實數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸的交點分別為（1，0）、（3，0），與軸的交點為．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）點（4，）和（，）為拋物線上的兩點，當時，寫出的取值范圍；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點,使最大?若存在,請求出點的坐標;若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板與（其中，，）如圖擺放，中所對的直角邊與的斜邊恰好重合。以為直徑的圓經(jīng)過點C，且與相交于點E，連接，連接并延長交于F.

（1）求證：平分；

（2）求與的面積的比值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“和睦四邊形”，寓意是全世界和平共處，睦鄰友好，共同發(fā)展.如菱形，正方形等都是“和睦四邊形”.

（1）如圖1，BD平分∠ABC，AD∥BC，求證:四邊形ABCD為“和睦四邊形”；

（2）如圖2，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P、Q分別是線段OA、AB上的動點.點P從點A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向點O運動.點Q從點A出發(fā),以每秒5個單位長度的速度向點B運動.P、Q兩點同時出發(fā)，設運動時間為t秒.當四邊形BOPQ為“和睦四邊形”時，求t的值；

（3）如圖3，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點，拋物線的頂點為點D.當四邊形COBD為“和睦四邊形”，且CD=OC.拋物線還滿足：①；②頂點D在以AB為直徑的圓上. 點是拋物線上任意一點，且.若恒成立，求m的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55方向，距離燈塔2海里的點A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是（ ）

A.2cos55o海里B.海里C.2sin55海里D.海里

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