Question

5．不改變分式的值，使分式$\frac{{\frac{1}{2}{x^2}+\frac{1}{3}}}{{\frac{1}{2}{x^2}-\frac{1}{3}{x^3}}}$的分子和分母各項的系數(shù)是整數(shù)，化簡的結(jié)果為（　�。�

• A． $\frac{{2{x^2}+3}}{{2{x^2}-3{x^3}}}$
• B． $\frac{{3{x^2}+2}}{{2{x^2}-3{x^3}}}$
• C． $\frac{{3{x^2}+2}}{{3{x^2}-2{x^3}}}$
• D． $\frac{{3{x^2}+2}}{{3{x^3}-2{x^2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)分式的基本性質(zhì)解答即可．

解答 解：$\frac{\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}}=\frac{6×\frac{1}{2}{x}^{2}+6×\frac{1}{3}}{6×\frac{1}{2}{x}^{2}-6×\frac{1}{3}{x}^{3}}=\frac{3{x}^{2}+2}{3{x}^{2}-2{x}^{3}}$，
故選C

點評 此題考查分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)分式的分子分母乘以一個式子分式的值不變解答．