Question

9．為增加公民的節(jié)約用電意識(shí)，某市采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)．每戶家庭每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）若甲用戶某月用電量為150度，則該月應(yīng)繳電費(fèi)75元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若乙用戶某月需繳電費(fèi)132元，求乙用戶該月的用電量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可以得到0≤x≤200時(shí)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)圖象可以分別設(shè)出0≤x≤200，x＞200時(shí)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題；
（3）根據(jù)圖象可以判斷電費(fèi)132元在x＞200的函數(shù)圖象上，從而可以解答本題．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可得，
0≤x≤200時(shí)，設(shè)y=kx．
則100=200k．
解得，k=0.5．
0≤x≤200時(shí)，y=0.5x．
∴x=150時(shí)，y=0.5×150=75（元）．
故答案為：75．
（2）根據(jù)圖象可得，
0≤x≤200時(shí)，設(shè)y=kx．
則100=200k．
解得，k=0.5．
0≤x≤200時(shí)，y=0.5x．
當(dāng)x＞200時(shí)，設(shè)y=mx+b．
則$\left\{\begin{array}{l}{100=200m+b}\\{180=300m+b}\end{array}\right.$．
解得m=0.8，b=-60．
∴x＞200時(shí)，y=0.8x-60．
由上可得，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=$\left\{\begin{array}{l}{0.5x（0≤x≤200）}\\{0.8x-60（x＞200）}\end{array}\right.$．
（3）將y=132代入y=0.8x-60得，x=240．
即乙用戶某月需繳電費(fèi)132元，乙用戶該月的用電量是240度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，將圖象與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系在一起，然后找出所求問(wèn)題需要的條件．