【題目】如圖，P是矩形ABCD下方一點(diǎn)，將△PCD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，恰好點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得到△PEA，連接EB，問(wèn)：△ABE是什么特殊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】解：△ABE是等邊三角形.理由如下：……………………………………… 1分

由旋轉(zhuǎn)得△PAE≌△PDC

∴CD=AE，PD=PA,∠1=∠2……………………3分

∵∠DPA=60°∴△PDA是等邊三角形…………4分

∴∠3＝∠PAD＝60°.

由矩形ABCD知，CD＝AB，∠CDA＝∠DAB＝90°.

∴∠1＝∠4＝∠2＝30°………………………6分

∴AE＝CD＝AB，∠EAB＝∠2+∠4＝60°,

∴△ABE為等邊三角形…………………………7分

【解析】

特殊三角形有等腰三角形、等邊三角形、直角三角形（等腰直角三角形），此題根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可知是等邊三角形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；

(3)直接寫(xiě)出A2，B2，C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平移拋物線y=x2﹣2x+3，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），且與y軸交于點(diǎn)B，同時(shí)滿足以A，O，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，求平移后的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)分別為C，D，連接OP，CD.

(1)求證：OP⊥CD；

(2)連接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將△ADC按逆時(shí)針繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AEF（A、B、E在同一直線上），連接CF，則CF的長(zhǎng)為（ ）

A. B. 5 C. 7 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，有一塊面積等于1200cm2的三角形紙片ABC，已知底邊與底邊BC上的高的和為100cm（底邊BC大于底邊上的高），要把它加工成一個(gè)正方形紙片，使正方形的一邊EF在邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在邊AB、AC上，求加工成的正方形鐵片DEFG的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫⑾鄳?yīng)得到一個(gè)數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．

（1）求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；

（2）寫(xiě)出此情景下一個(gè)不可能發(fā)生的事件．

（3）用樹(shù)狀圖或列表法，求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對(duì)值相等”發(fā)生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AE⊥DE，∠DAE=30°，若DE=m+n，且m、n滿足m= + +2，試求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若將該拋物線向下平移m個(gè)單位，使其頂點(diǎn)落在D點(diǎn)，求m的值．

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