【題目】數(shù)軸上,,所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)。若點(diǎn)到點(diǎn)的距離表示為,點(diǎn)到點(diǎn)的距離表示為。我們有,.

1)點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為,.且,直接寫出的值 。

2)在(1)的條件下,兩只電子螞蟻甲,乙分別從,兩點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),甲的速度為個(gè)單位每秒,乙的速度為個(gè)單位每秒。求經(jīng)過(guò)幾秒,點(diǎn)與兩只螞蟻的距離和等于.

3)在(1)(2)的條件下,電子螞蟻乙運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后立即以原速返回,到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng),電子螞蟻甲運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)后也以原速返回,到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后又折返向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)電子螞蟻乙停止運(yùn)動(dòng)時(shí),電子螞蟻甲隨之停止運(yùn)動(dòng)。求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí),兩只螞蟻相遇。

【答案】11;(2)經(jīng)過(guò)秒或秒時(shí),點(diǎn)與兩只螞蟻的距離和等于;(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,秒,秒,秒時(shí),兩只螞蟻相遇.

【解析】

1)根據(jù)BC=CA建立方程求出其解;
2)根據(jù)點(diǎn)B與兩只螞蟻的距離和等于7建立方程.分三種情況進(jìn)行討論:①兩只電子螞蟻甲,乙在點(diǎn)B的左側(cè);②甲,乙在點(diǎn)B的異側(cè);③甲,乙在點(diǎn)B的右側(cè);
3)第一次相遇點(diǎn)是甲追上乙的地方,第二次相遇點(diǎn)是甲返回的過(guò)程中與乙相遇的地方,第三次相遇是乙在返回的過(guò)程中與甲第二次從AB時(shí)相遇的地方,第四次相遇點(diǎn)是乙在返回的過(guò)程中與甲第二次返回相遇的地方.

解:(1)∵BC=CA,
6-c=c--4),
c=1,
故答案為:1;
2)①當(dāng)兩只電子螞蟻甲,乙在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),有
AB-4t+BC-t=7,即10-4t+5-t=7
解得,t=
②當(dāng)甲,乙在點(diǎn)B的異側(cè)時(shí),有
4t-AB+BC-t=7,即4t-10+5-t=7,
解得,t=4;
③當(dāng)甲,乙在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),有
4t-AB+t-BC=7,即4t-10+t-5=7,
解得,t=
故經(jīng)過(guò)秒或4秒或秒,點(diǎn)B與兩只螞蟻的距離和等于7;
3)①根據(jù)題意知,當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤鰰r(shí),有
4t-t=AC,即4t-t=5,
解得,t=
②根據(jù)題意知,當(dāng)?shù)诙蜗嘤,?/span>
4t+t=AB+BC,即4t+t=10+5,
解得,t=3;
③根據(jù)題意知,當(dāng)?shù)谌蜗嘤鰰r(shí),有
4t+t=3AB+BC,即4t+t=30+5,
解得,t=7
④根據(jù)題意知,當(dāng)?shù)谒拇蜗嘤鰰r(shí),有
4t-t=3AB-BC,即4t-t=30-5,
解得,t=
故當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒或3秒或7秒或秒時(shí),兩只螞蟻相遇.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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方案二:購(gòu)買3千克以內(nèi)(3千克)的價(jià)格為每千克5,若一次購(gòu)買超過(guò)3千克,則超出部分的種子打七折.

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(2)當(dāng)n=4時(shí),求點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo);

(3)是否存在直線PD,使直線PD所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)隨x的增大而增大?若存在,直接寫出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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