【題目】如圖，完成證明及理由

已知：∠1=∠E，∠B=∠D

求證：AB∥CD

證明：∵ ∠1=∠E（ ）

∴_______∥_______ （ ）

∴ ∠D+∠2=180°（ ）

∵ ∠B=∠D（ ）

∴ ∠_______+ ∠_______ = 180°（ ）

∴ AB∥CD（ ）

【答案】見解析.

【解析】

根據∠1=∠E可判定AD∥BE，可得∠D和∠2為同旁內角互補；結合∠B=∠D，可推得∠2和∠B也互補，從而判定AB平行于CD．

∵ ∠1=∠E（ 已知）

∴AD∥BE（內錯角相等,兩直線平行）

∴ ∠D+∠2=180°（兩直線平行,同旁內角互補）

∵ ∠B=∠D（已知）

∴ ∠B+ ∠2= 180°（等量替換）

∴ AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）

故答案為：已知；AD；BE；內錯角相等,兩直線平行；兩直線平行,同旁內角互補；已知；∠B；∠2；等量替換；同旁內角互補，兩直線平行.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知動點P(t－6，)在定直線l1上運動．

(1) 求直線l1的函數(shù)解析式；

(2) 如圖1，l1與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關于y軸對稱，過點P作y軸的平行線，交x軸于點M，交直線BC于點Q；

① 若△PQB的面積為3，求點M的坐標；

② 如圖2，連接BM．若∠BMP＝∠BAC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上，，所對應的點分別為點，點，點。若點到點的距離表示為，點到點的距離表示為。我們有，.

（1）點，點，點在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為，，.且，直接寫出的值 。

（2）在（1）的條件下，兩只電子螞蟻甲，乙分別從，兩點出發(fā)向右運動，甲的速度為個單位每秒，乙的速度為個單位每秒。求經過幾秒，點與兩只螞蟻的距離和等于.

（3）在（1）（2）的條件下，電子螞蟻乙運動到點后立即以原速返回，到達自己的出發(fā)點后停止運動，電子螞蟻甲運動至點后也以原速返回，到達自己的出發(fā)點后又折返向點運動，當電子螞蟻乙停止運動時，電子螞蟻甲隨之停止運動。求運動時間為多少時，兩只螞蟻相遇。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足 +(c－7)2=0．

(1) a= ，b= ，c= ．

(2) 若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù) 表示的點重合．

(3) 點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數(shù)式表示)

(4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.則下列結論:①AD上任意一點到點C,B的距離相等;②AD上任意一點到邊AB,AC的距離相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中正確的個數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）-6-（-2）×(-2)；

（2）-3×（-2）+3-8；

（3）(-)×（—24）；

（4）

（5）-(3×3)÷{-3×(-3）}+3×（-6）

（6）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新華文具用品店最近購進了一批鋼筆，進價為每支6元，為了合理定價，在銷售前4天試行機動價格，賣出時每支以10元為標準，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負。文具店記錄了這四天該鋼筆的售價情況和售出情況，如下表所示：

第1天

第2天

第3天

第4天

每支價格相對標準價格(元)

+1

0

-1

-2

售出支數(shù)(支)

12

15

32

33

(1)填空：這四天中賺錢最多的是第______天，這天賺了______元錢；

(2)求新華文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢；

(3)新華文具用品店準備用這四天賺的錢全部購進這種鋼筆，進價仍為每支6元為了促銷這種鋼筆，每只鋼筆的售價在10元的基礎上打九折，本次購進的這種鋼筆全部售出后共賺了多少錢?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蝸牛從某點O開始沿東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負數(shù)．爬行的各段路程依次為（單位：厘米）：.問：

（1）蝸牛最后是否回到出發(fā)點O？

（2）蝸牛離開出發(fā)點O最遠是多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則蝸牛可得到多少粒芝麻？

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