【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,﹣3),且頂點坐標為(﹣1,﹣4).
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A、B,與y軸的交點為C,求△ABC的面積.
【答案】
【1】解:(1)設,把點代入得:-----------2分
∴函數(shù)解析式或-----------------------------2分
【2】(2)∵,解得,
∴,,。---------(2分)
∴△ABC的面積=。--------------------------(2分)
【解析】試題分析:(1)先設所求函數(shù)解析式是y=a(x+1)2﹣4,再把(0,﹣3)代入,即可求a,進而可得函數(shù)解析式;
(2)令函數(shù)等于0,解關(guān)于x一元二次方程,即可求A、B兩點的坐標;
(3)△ABC的面積等于AB×OC的一半.
試題解析:(1)設y=a(x+1)2﹣4,把點(0,﹣3)代入得:a=1,
∴函數(shù)解析式y=(x+1)2﹣4或y=x2+2x﹣3;
(2)∵x2+2x﹣3=0,
解得x1=1,x2=﹣3,
∴A(﹣3,0),B(1,0),C(0,﹣3),
∴△ABC的面積=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著手機的普及,微信一種聊天軟件的興起,許多人抓住這種機會,做起了“微商”,很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式,實行了網(wǎng)上銷售,這不剛大學畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上,他原計劃每天賣100斤冬棗,但由于種種原因,實際每天的銷售量與計劃量相比有出入,下表是某周的銷售情況超額記為正,不足記為負單位:斤;
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
與計劃量的差值 |
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(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出 ______ 斤;
(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 ______ 斤;
(3)本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有?
(4)若冬季每斤按8元出售,每斤冬棗的運費平均3元,那么小明本周一共收入多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了測量被池塘隔開的A,B兩點之間的距離,根據(jù)實際情況,作出如圖所示的圖形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于點D,C在BD上.有四位同學分別測量出以下4組數(shù)據(jù):①BC,∠ACB;②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根據(jù)所測數(shù)據(jù),求出A,B兩點之間距離的有( )
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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【題目】在平面直角坐標系中,已知動點P(t-6,)在定直線l1上運動.
(1) 求直線l1的函數(shù)解析式;
(2) 如圖1,l1與x軸交于點A,與y軸交于點B,點C與點A關(guān)于y軸對稱,過點P作y軸的平行線,交x軸于點M,交直線BC于點Q;
① 若△PQB的面積為3,求點M的坐標;
② 如圖2,連接BM.若∠BMP=∠BAC,求點P的坐標.
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【題目】如圖,,,.說明:.請完成如下解答.
解:因為(已知)
所以( )
因為(已知)
所以( )
所以 ( )
所以 ( )
因為(已知)
所以( )
所以 ( )
所以( )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1.
(1)求證:無論b取什么值,二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1圖象與x軸必有兩個交點.
(2)若兩點P(﹣3,m)和Q(1,m)在該函數(shù)圖象上.
①求b、m的值;
②將二次函數(shù)圖象向上平移多少單位長度后,得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】自2019年11月20日零時起,大西高鐵車站開始試點電子客票業(yè)務,旅客購票乘車更加便捷.大西高鐵客運專線是國家《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中的重要組成部分,它的建成將意味著今后山西人去西安旅行的路程與時間將大大縮短,但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車.已知高鐵線路中從A地到某市的高鐵行駛路程是400km,普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍,若高鐵的平均速度(km/h)是普通列車平均速度(km/h)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3.6h,求普通列車和高鐵的平均速度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上,,所對應的點分別為點,點,點。若點到點的距離表示為,點到點的距離表示為。我們有,.
(1)點,點,點在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為,,.且,直接寫出的值 。
(2)在(1)的條件下,兩只電子螞蟻甲,乙分別從,兩點出發(fā)向右運動,甲的速度為個單位每秒,乙的速度為個單位每秒。求經(jīng)過幾秒,點與兩只螞蟻的距離和等于.
(3)在(1)(2)的條件下,電子螞蟻乙運動到點后立即以原速返回,到達自己的出發(fā)點后停止運動,電子螞蟻甲運動至點后也以原速返回,到達自己的出發(fā)點后又折返向點運動,當電子螞蟻乙停止運動時,電子螞蟻甲隨之停止運動。求運動時間為多少時,兩只螞蟻相遇。
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【題目】新華文具用品店最近購進了一批鋼筆,進價為每支6元,為了合理定價,在銷售前4天試行機動價格,賣出時每支以10元為標準,超過10元的部分記為正,不足10元的部分記為負。文具店記錄了這四天該鋼筆的售價情況和售出情況,如下表所示:
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
每支價格相對標準價格(元) | +1 | 0 | -1 | -2 |
售出支數(shù)(支) | 12 | 15 | 32 | 33 |
(1)填空:這四天中賺錢最多的是第______天,這天賺了______元錢;
(2)求新華文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢;
(3)新華文具用品店準備用這四天賺的錢全部購進這種鋼筆,進價仍為每支6元為了促銷這種鋼筆,每只鋼筆的售價在10元的基礎(chǔ)上打九折,本次購進的這種鋼筆全部售出后共賺了多少錢?
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