Question

7．如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，展平紙片后∠DAG的大小為（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 直接利用翻折變換的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出∠2=∠4，再利用平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2=∠3，進(jìn)而得出答案．

解答 解：如圖所示：由題意可得：∠1=∠2，AN=MN，∠MGA=90°，
則NG=$\frac{1}{2}$AM，故AN=NG，
則∠2=∠4，
∵EF∥AB，
∴∠4=∠3，
∴∠1=∠2=∠3=$\frac{1}{3}$×90°=30°，
∴∠DAG=60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確得出∠2=∠4是解題關(guān)鍵．