如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，求△ABC的周長(zhǎng)．


【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AD=CD，然后求出△ABD的周長(zhǎng)等于AB+BC，再求出AC的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，

∴AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm，

∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，

∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=13+6=19cm．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是(     )

A．40°   B．35°    C．25°   D．20°

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已知一次函數(shù)y=（4﹣k）x﹣2k2+32

（1）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減��？

（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個(gè)條件為：__________（只添加一個(gè)條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩地，問(wèn)該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)（3，﹣2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(     )

A．（﹣3，﹣2）   B．（3，2）   C．（﹣3，2）       D．（3，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，則S△ABD：S△ACD=(     )

A．3：4 B．4：3  C．16：9       D．9：16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列美麗圖案，是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是(     )

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為__________．

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