Question

計(jì)算題：
（1）|-3|+(

2

-2011)0-(

1

2

)-1
（2）(

1

2

pq-3)÷(-

2

3

p-2q4)-3
（3）先化簡再求值：

m2-2m+1

m2-1

÷（m-1-

m-1

m+1

），其中m=

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的乘除法,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（3）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，將m的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3+1-2=2；
（2）原式=（

1

2

pq^-3）÷（-

27

8

p⁶q^-12）=-

2q6

27p4

；
（3）原式=

(m-1)2

(m+1)(m-1)

÷

m2-1-m+1

m+1

=

m-1

m+1

•

m+1

m(m-1)

=

1

m

，
當(dāng)m=

3

時(shí)，原式=

3

3

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．