Question

如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，直線y=

1

2

x+4的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A點(diǎn)（8，8），直線與x軸的交點(diǎn)為C，與y軸的交點(diǎn)為B．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：由已知條件可設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²（a≠0），把A（8，8）代入即可求得a的值進(jìn)而求得二次函數(shù)的解析式，根據(jù)直線的解析式令x=0，即可求得縱坐標(biāo)，進(jìn)而求得B的坐標(biāo)．

解答：解：∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²（a≠0），
把A（8，8）代入得：8=64a，
解得：a=

1

8

．
∴二次函數(shù)的解析式為y=

1

8

x²；
∵直線y=

1

2

x+4與y軸的交點(diǎn)為B．
∴令x=0，則y=4，
∴B（0，4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求解析式以及直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，難度�。�