Question

如果實(shí)數(shù)a，b，c滿足a=2b+

2

，且ab+

3

2

c²+

1

4

=0，那么

bc

a

的值是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：將a=2b+

2

代入ab+

3

2

c²+

1

4

=0中，利用配方法將等式變形為兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0的形式，利用幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，即可得出答案．

解答：解：將a=2b+

2

代入ab+

3

2

c²+

1

4

=0得：
ab+

3

2

c²+

1

4

=（2b+

2

）b+

3

2

c²+

1

4

=[（

2

b）²+2（

2

b）•

1

2

+（

1

2

）²]+

3

2

c²
=（

2

b+

1

2

）²+

3

2

c²=0，
∴c=0，b=-

1

2 2

，
∴

bc

a

=0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法在等式變形中的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是通過配方求出c、b的值．