【題目】如圖,在半徑為2的扇形AOB中,∠AOB=90°,點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分別為D、E.
(1)當(dāng)BC=1時(shí),求線(xiàn)段OD的長(zhǎng);
(2)在△DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊?如果存在,請(qǐng)指出并求其長(zhǎng)度,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)設(shè)BD=x,△DOE的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出它的定義域.
【答案】(1);(2);(3)y=(0<x<).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)OD⊥BC可得出BD=BC=,在Rt△BOD中利用勾股定理即可求出OD的長(zhǎng);
(2)連接AB,由△AOB是等腰直角三角形可得出AB的長(zhǎng),再根據(jù)D和E是中點(diǎn)可得出DE=;
(3)由BD=x,可知OD=,由于∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠2+∠3=45°,過(guò)D作DF⊥OE,DF=,EF=x即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)如圖(1),∵OD⊥BC,∴BD=BC=,∴OD==;
(2)如圖(2),存在,DE是不變的.
連接AB,則AB==2,
∵D和E分別是線(xiàn)段BC和AC的中點(diǎn),
∴DE=AB=;
(3)如圖(3),連接OC,
∵BD=x,
∴OD=,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2+∠3=45°,
過(guò)D作DF⊥OE.
∴DF==,由(2)已知DE=,
∴在Rt△DEF中,EF==,
∴OE=OF+EF=+=
∴y=DFOE=
=(0<x<).
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(1)按照這個(gè)規(guī)律請(qǐng)你計(jì)算 的值;
(2)按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算,當(dāng)a2﹣3a+1=0時(shí),求 的值.
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【題目】人的眼睛可以看見(jiàn)的紅光的波長(zhǎng)為0.000077cm,用科學(xué)記數(shù)法精確到0.00001cm表示為____cm.
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【題目】某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可銷(xiāo)售200件,現(xiàn)在采用提高售價(jià),減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn),已知這種商品每漲價(jià)0.5元,其銷(xiāo)量就減少10件.
(1)要使每天獲得利潤(rùn)700元,請(qǐng)你幫忙確定售價(jià);
(2)問(wèn)售價(jià)定在多少時(shí)能使每天獲得的利潤(rùn)最多?并求出最大利潤(rùn).
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