如圖，在6×6的方格紙中有一個格點三角形ABC（三角形的頂點都在小正方形的頂點上），每個小正方形的邊長都為1．
（1）建立直角坐標(biāo)系，使A點的坐標(biāo)是（2，-1），并寫出B，C兩點的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀．
考點：勾股定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理的逆定理
專題：
分析：（1）找到x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，從而寫出B，C兩點的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)勾股定理得到AB，BC，AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到△ABC是等腰直角三角形．
解答：解：（1）建立直角坐標(biāo)系．

B點坐標(biāo)為（1，-4），C點坐標(biāo)為（3，-3）．
（2）由圖知，AB=
12+32
=
10
，BC=
12+22
=
5
，AC=
12+22
=
5
，
則BC2+AC2=（
5
）2+（
5
）2=10，而AB2=（
10
）2=10．
所以AB2=BC2+AC2，且BC=AC．
故△ABC是等腰直角三角形．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理和勾股定理的逆定理，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為MN．
（1）求證：BM=EN；
（2）若DN：CM=1：4，求
MN
BM
的值．

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已知方程組
2x+3y=k
3x+5y=k+2.
的解滿足x+y=10，求k的值．

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計算：2sin30°+|-2|+（
2
-1）0-
4
．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．動點P從點B開始沿折線BC-CD-DA以1cm/s的速度運動到點A．設(shè)點P運動的時間為t（s），△PAB面積為S（cm2）．
（1）當(dāng)t=2時，求S的值；
（2）當(dāng)點P在邊DA上運動時，求S關(guān)于t的函數(shù)表達式；
（3）當(dāng)S=12時，求t的值．

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把下列多項式因式分解：
（1）ax2-16ay2；
（2）a3+ab2-2a2b；
（3）x2y（m-n）-xy2（n-m）；           
（4）a2+2ab+b2-9．

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如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF交對角線AC于點G，若BE=BF，∠DFE=2∠BAC，BC=2
3
cm，則△ABC的面積為
 
 cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2a+3）2+
b-2
=0，則
ab
=
 
．

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