【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，其中點A，D在直徑上，點B，C在半圓弧上，AB∥CD，∠B=90°，若AO=3，∠BAD=120°，則BC=_____．

【答案】3

【解析】

過O作OH⊥BC于H，得到BH=CH，過B作BM∥AD，得到四邊形ADMB是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BM=AD，根據(jù)平行線等分線段定理得到OD=OA=6，解直角三角形即可得到結(jié)論．

過O作OH⊥BC于H，則BH=CH，過B作BM∥AD，則四邊形ADMB是平行四邊形，

∴BM=AD，

∵∠B=90°，

∴∠C=90°，

∴AB∥OH∥CD，

∴OD=OA=6，

∴BM=6，

∵∠BAD=120°，

∴∠MBA=60°，

∴∠CBM=30°，

∴BC=BM=3.

故答案為：3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就．它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應(yīng)用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”

如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計算：圓形木材的直徑AC是（　　）

A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸

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【題目】在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形內(nèi)部有一動點P滿足S矩形ABCD＝3S△PAB，則PA+PB的最小值為_____．

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【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著－5、－2、1、9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等．

（1）求第5個臺階上的數(shù)是多少？

（2）求從下到上前31個臺階上數(shù)的和；

（3）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，∠ABC=60°，D是BC邊上的點，CD＝1，將△ACD沿直線AD翻折，點C恰好落在直線AB的邊上的E處，若P是直線AD上的動點，則△PEB的周長最小值是____________ .

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【題目】如圖，已知O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（2，3），⊙A的半徑為1，過A作直線l平行于x軸，點P在l上運動．

（1）當(dāng)點P運動到圓上時，求線段OP的長．

（2）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（4，3）時，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平價商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，得利潤20元；乙種商品每件進價50元，售價80元．

（1）甲種商品每件進價為_____元，每件乙種商品所賺利潤得百分?jǐn)?shù)為_____%；

（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？

（3）在“元旦”期間，該商場只對甲、乙兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額

優(yōu)惠措施

少于等于450

不優(yōu)惠

超過450，但不超過600

按打九折

超過600

其中600部分八點二折優(yōu)惠，超過600的部分打三折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實際付款504元，求小華在該商場購買乙種商品多少件？

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【題目】已知代數(shù)式x+2xy－y；－x－y+2xy；x+xy+y；4x+1+4x.其中能用完全平方公式因式分解的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣6）兩點，

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

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