4．在半徑為R的圓形工件中截去一個圓孔，剩余面積是圓孔面積的3倍，則圓孔的半徑是$\frac{R}{2}$．

分析 設(shè)圓孔半徑為r，剩余面積就是圓環(huán)面積，即大圓面積減去圓孔面積；根據(jù)“剩余面積是圓孔面積的3倍”，列方程求出r的值即可．

解答 解：設(shè)圓孔半徑為r，
由題意得：πR2-πr2=3πr2，
R2-r2=3r2，
4r2=R2，
r=±$\frac{R}{2}$，
∵r＞0，
∴r=$\frac{R}{2}$，
故答案為：$\frac{R}{2}$．

點評 本題考查了圓的面積和算術(shù)平方根，若x2=a，則x=$±\sqrt{a}$，當(dāng)x＞0時，x=$\sqrt{a}$叫做a的算術(shù)平方根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，AB⊥BC，點E，F(xiàn)在邊AB上，且∠AED=45°，∠BFC=60°，AE=2，EF=2-$\sqrt{3}$，F(xiàn)C=2$\sqrt{3}$．
（1）BC=3．
（2）求點D到BC的距離．
（3）求DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．印度數(shù)學(xué)家什迦羅（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：
平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊；
漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？
如圖所示：荷花莖與湖面的交點為O，點O距荷花的底端A的距離為0.5尺；被強(qiáng)風(fēng)吹一邊后，荷花底端與湖面交于點B，點B到點O的距離為2尺，則湖水深度OC的長是3.75尺．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均相等，點A、B、O均在格點處，則cos∠AOB=$\frac{3}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若x-2y=4，則（x-2y）2+2x-4y+1=25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．方程（3x-1）（2x+4）=1化成一般形式后，一次項系數(shù)與常數(shù)項的和為5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若x+y=7，x-y=4，則x2-y2=28．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某玩具廠生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為M（元），售價為每只N元，且M、N與x的關(guān)系式為M=500+30x，N=170-2x，當(dāng)日產(chǎn)量為多少時每日獲得利潤為1750元，依題意列方程為（170-2x）x-（500+30x）=1750．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．（n+1）個全等的等腰三角形按如圖所示排列，其底邊在同一條直線上，連接AB2交B1C1于點D1，連接AB3交B2C2于點D2，連接AB4交B3C3于點D3，…．設(shè)S${\;}_{△{B}_{2}{D}_{1}{C}_{1}}$為S1，S${\;}_{△{B}_{3}{D}_{2}{C}_{2}}$為S2…，S${\;}_{△{B}_{n+1}{D}_{n}{C}_{n}}$為Sn，若S${\;}_{△A{B}_{1}{C}_{1}}$=2，則Sn=$\frac{2n}{n+1}$（用含n的代數(shù)式表示）．

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