Question

小王問班主任仇老師家的電話號碼是多少，仇老師說想知道我家的電話號碼．你得動點腦筋．接著又說，我家的電話號碼是八位數(shù)，這個數(shù)的前四位數(shù)字相同，后面四位數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù)，全部數(shù)字之和恰好等于號碼的最后兩位數(shù)，巧的是，這個號碼的后五位數(shù)字也是連續(xù)的自然數(shù)．請你根據(jù)上述條件幫助小王得到仇老師家的電話號碼．

Answer 1

考點：推理與論證

專題：

分析：分兩種情況進行討論，①后五位數(shù)是依次增加的數(shù)，②后五位數(shù)是依次減小的數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)果．

解答：解：①后五位數(shù)是依次增加的數(shù)．
設(shè)前四位數(shù)字均為x，則后四位數(shù)字依次為x+1，x+2，x+3，x+4，
根據(jù)題意，得：4x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）=10（x+3）+（x+4），
解得：x=-8 不符合實際意義．
②后五位數(shù)是依次減小的數(shù)．
設(shè)前四位數(shù)字均為x，則后四位數(shù)字依次為x-1，x-2，x-3，x-4，
根據(jù)題意得：4x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）=10（x-3）+（x-4），
解得：x=8．
所以后四位數(shù)為7654，因此老師家的電話號碼為 88887654．

點評：此題考查了推理與論證，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，弄清楚后五位數(shù)是依次減小還是依次增加，有一定難度．