【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,分別以A、B為圓心,6為半徑畫 、 ,則圖中陰影部分的面積為 .
【答案】9 ﹣3π
【解析】解:如圖:
陰影部分的面積=S正方形ABCD﹣S扇形ABC﹣2(長(zhǎng)方形AFED的面積﹣扇形DAG的面積﹣三角形AGF的面積)=36﹣ ﹣2(3×6﹣ ﹣ 3×3 )=9 ﹣3π,
所以答案是:9 ﹣3π.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形,以及對(duì)扇形面積計(jì)算公式的理解,了解在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1、圖2分別是7×6的網(wǎng)格,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖1中確定點(diǎn)C(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上),要求以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形為銳角等腰三角形,畫出此三角形(畫出一個(gè)即可);
(2)在圖2中確定點(diǎn)D(點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上),要求以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形是以AB為斜邊的直角三角形,畫出此三角形(畫出一個(gè)即可),并直接寫出此三角形的周長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)a,如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”.將一個(gè)“迥異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù),把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f(a).例如:a=12,對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21,新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33,和與11的商為3311=3,所以f(12)=3.
根據(jù)以上定義,回答下列問(wèn)題:
(1)填空:
①下列兩位數(shù):40,42,44中,“迥異數(shù)”為 ;
②計(jì)算:f(23)= .
(2)如果一個(gè)“迥異數(shù)”b的十位數(shù)字是k,個(gè)位數(shù)字是2(k+1),且f(b)=11,請(qǐng)求出“迥異數(shù)”b.
(3)如果一個(gè)“迥異數(shù)”c,滿足c5f(c)30,請(qǐng)直接寫出滿足條件的c的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠MON=90°,長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)B、C分別在邊OM、ON上,當(dāng)B在邊OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),C隨之在邊ON上運(yùn)動(dòng),若CD=5,BC=24,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為( )
A. 24B. 25C. 3+12D. 26
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若干個(gè)半徑為1的單位長(zhǎng)度,圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),向右沿這條曲線做上下起伏運(yùn)動(dòng)(如圖),點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P在弧線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度,則2017秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.( , )
B.( ,﹣ )
C.(2017, )
D.(2017,﹣ )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校計(jì)劃在某商店購(gòu)買秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品,若買5個(gè)籃球和10個(gè)足球需花費(fèi)1150元,若買9個(gè)籃球和6個(gè)足球需花費(fèi)1170元.
(1)籃球和足球的單價(jià)各是多少元?
(2)實(shí)際購(gòu)買時(shí),正逢該商店進(jìn)行促銷.所有體育用品都按原價(jià)的八折優(yōu)惠出售,學(xué)校購(gòu)買了若干個(gè)籃球和足球,恰好花費(fèi)1760元.請(qǐng)直接寫出學(xué)校購(gòu)買籃球和足球的個(gè)數(shù)各是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有兩個(gè)不等實(shí)根,則a的取值范圍是( )
A.a< 且a≠0
B.a>﹣ 且a≠0
C.a>﹣
D.a<
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是26cm,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,AC⊥AB,E是BC中點(diǎn),△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多3cm,則AE的長(zhǎng)度為( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.8cm
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