Question

16．計算：
（1）$\sqrt{12}$-3tan30°+（π-4）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱滑至如圖位置時，AB=3m，已知木箱高BE=$\sqrt{3}$m，斜面坡角為30°，求木箱端點E距地面AC的高度EF．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、零次冪的運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可；
（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1-2=$\sqrt{3}$-1；
（2）∵∠A=30°，
∴∠BOE=∠AOF=60°，
則OE=$\frac{BE}{sin∠BOE}$=2，OB=$\frac{BE}{tan∠BOE}$=1，
∴OA=AB-OB=2，
則OF=$\frac{1}{2}$OA=1，
∴EF=OE+OF=3m，
答：木箱端點E距地面AC的高度EF為3m．

點評 本題考查的是二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、零次冪的運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則以及解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握銳角三角函數(shù)的定義、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．