Question

已知反比例函數(shù)y=

2k-5

x

，當(dāng)k

 

時，其圖象在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k

 

時，在第二象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

2k-5

x

的圖象在第一、三象限內(nèi)，
∴2k-5＞0，解得k＞

5

2

；
∵函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴2k-5＜0，
解得k＜

5

2

．
故答案為：＞

5

2

，＜

5

2

．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）中，當(dāng)k＞0時函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限；當(dāng)k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵．