已知一個二次函數(shù)，當(dāng)x=-2或3時，y=0，且函數(shù)圖象最高點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式
專題：
分析：將點(diǎn)（-2，0），（3，0）代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c，再由
4ac-b2
4a
=2，從而求得a，b，c的值，即得這個二次函數(shù)的解析式．
解答：解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），（3，0），
∴對稱軸為：x=
1
2
，
∵頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（
1
2
，2），
設(shè)此二次函數(shù)解析式為：y=a（x-
1
2
）2+2，
∴0=a（1-
1
2
）2+2，
解得：a=-8，
∴這個二次函數(shù)的解析式為y=-8（x-
1
2
）2+2
即這個二次函數(shù)的解析式為y=-8x2+8x；
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2m+n+3xm-n-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次圓桌會議前，所有人都要與除自己和鄰座以外的每個客人握一次手，試問：
（1）若參加會議的人數(shù)為10人，則一共要握多少次手？
（2）若一共握了55次手，則參加會議的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀右邊的框圖并回答下列問題：
（1）若A為583，則E=
 
；
（2）按框圖流程，取所有滿足條件的三位數(shù)A，所得E的值都相同嗎？如果相同，請說明理由；如果不同，請求出E的所有可能的值；
（3）將框圖中的第一步變?yōu)椤叭我鈱懸粋�個位數(shù)字不為0的三位數(shù)A，它的百位數(shù)字減去個位數(shù)字所得的差大于2”，其余的步驟不變，請直接寫出你猜想的E的取值（不需說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=
15-k
x
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在x軸上取關(guān)于原點(diǎn)對稱的P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在Q點(diǎn)的右邊），試問：四邊形AQBP一定是一個什么形狀的四邊形？并說明理由；
（3）上述四邊形AQBP能否為矩形？若能，請求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)和矩形AQBP的面積；
若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y與x成反比例，且當(dāng)x=3時，y=8，求：
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=
8
3
時，y的值；
（3）當(dāng)x取什么值時，y=
3
2
？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（-
3
，
3
3
）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求出圖象中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
2k-5
x
，當(dāng)k
 
時，其圖象在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k
 
時，在第二象限內(nèi)的函數(shù)值y隨x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a=
 
時，代數(shù)式4x2+2（a+1）x+2a-1是一個完全平方式．

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同步練習(xí)冊答案