【題目】如圖,已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過A1,0)、B5,0)、C0,5)三點.

1)求這個二次函數(shù)的解析式;

2)過點C的直線ykx+b與這個二次函數(shù)的圖象相交于點E4,m),請求出CBE的面積S的值.

【答案】解:(1二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A1,0)、B5,0)、C0,5)三點,

∴y=ax-1)(x-5),把C0,5)代入得:5=5a,解得:a=1

∴y=x-1)(x-5),y=x2-6x+5

二次函數(shù)的解析式是y=x2-6x+5

2∵y= x2-6x+5,x=4時,m=16-24+5=-3,∴E4,-3),

設(shè)直線EC的解析式是y=kx+b, 把E4-3),C0,5)代入得:,解得:k=-2, b=5,

直線EC的解析式是y=-2x+5

y=00=-2x+5,解得:x=,∴M的坐標是(0∴BF=5-=,

∴SCBE=SCBF+SBFE=××5+××3="10"

答:△CBE的面積S的值是10

【解析】

1)根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A1,0)、B50)、C05)三點,得到y=ax-1)(x-5),把C的坐標代入就能求出a的值,即可得出二次函數(shù)的解析式;

2)把E的坐標代入拋物線即可求出m的值,設(shè)直線EC的解析式是y=kx+b,把E、C的坐標代入就能求出直線EC,求直線ECX軸的交點坐標,過EEN⊥X軸于N,根據(jù)點的坐標求出△CBM△BME的面積,相加即可得到答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高,先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°,此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上,再向前走7米到達B處,又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°,點A、B、C三點在同一水平線上.

(1)計算古樹BH的高;

(2)計算教學(xué)樓CG的高.(參考數(shù)據(jù):≈14,≈1.7)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分別以OB,OA所在直線為x軸,y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標系.FBC邊上一個動點(不與B,C重合),過點F的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與邊AC交于點E.

(1)當點F運動到邊BC的中點時,求點E的坐標;

(2)連接EF,求∠EFC的正切值;

(3)如圖2,將CEF沿EF折疊,點C恰好落在邊OB上的點G處,求此時反比例函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平行四邊形ABCD中,如圖,對角線ACBD相交于點OAC=10,BD=8

1)若ACBD,試求四邊形ABCD的面積;

2)若ACBD的夾角∠AOD=60°,求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在半⊙O中,AB是直徑,點D⊙O上一點,點C的中點,CE⊥AB于點E,過點D的切線交EC的延長線于點G,連接AD,分別交CE,CB于點P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③P△ACQ的外心;④AC2=CQCB,其中結(jié)論正確的是____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD在平面直角坐標系的第一象限內(nèi),BCx軸平行,AB=1,點C的坐標為(6,2),EAD的中點;反比例函數(shù)y1=(x>0)圖象經(jīng)過點C和點E,過點B的直線y2=ax+b與反比例函數(shù)圖象交于點F,點F的縱坐標為4.

(1)求反比例函數(shù)的解析式和點E的坐標;

(2)求直線BF的解析式;

(3)直接寫出y1>y2時,自變量x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠家生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品,制造時每件的成本為40元,通過試銷發(fā)現(xiàn),銷售量萬件與銷售單價之間符合一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

yx的函數(shù)關(guān)系式;

物價部門規(guī)定:這種電子產(chǎn)品銷售單價不得超過每件80元,那么,當銷售單價x定為每件多少元時,廠家每月獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)戶承包荒山種植某產(chǎn)品種蜜柚已知該蜜柚的成本價為8千克,投入市場銷售時,調(diào)查市場行情,發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本,且每天銷量千克與銷售單價千克之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

當該品種蜜柚定價為多少時,每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1xx軸交點A恰好是二次函數(shù)y2x軸的其中一個交點,已知二次函數(shù)圖象的對稱軸為x1,并與y軸的交點為D(01)

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點為C點,連接DC,求三角形ADC的面積.

(3)根據(jù)圖象,直接寫出當y1y2x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案