【題目】如圖口袋中有5張完全相同的卡片,分別寫有,,,和,口袋外面有張卡片,分別寫有和.現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出一張卡片,與口袋外面的兩張卡片放在一起,以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度,回答下列問題:
(1)根據(jù)題目要求,寫出組合成的三條線度的長(zhǎng)度的所有可能的結(jié)果;
(2)求這三條線段能組成三角形的概率;
(3)求這三條線段能組成等腰三角形的概率.
【答案】(1)2、4、6;3、4、6;4、4、6;5、4、6;6、4、6;(2);(3).
【解析】
(1)利用列舉法展示所有5種可能的結(jié)果數(shù);
(2)別根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出2個(gè)事件的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.
(3)根據(jù)等腰三角形的判定找出2個(gè)事件的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.
(1)共有5種可能的結(jié)果數(shù),它們是:2、4、6;3、4、6;4、4、6;5、4、6;6、4、6;
(2)這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的結(jié)果數(shù)為4,
所以這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率=;
(3)這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的結(jié)果數(shù)2,
所以這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF;
證明:(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平行四邊形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于點(diǎn)E,A F∥CE,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABF≌△CDE;
(2)如圖,若∠1=65°,求∠B的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,即,也就是說,表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.這個(gè)結(jié)論可以推廣為:表示在數(shù)軸上數(shù)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離.
例 已知,求的值.
解:在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為和,即的值為和.
例 已知,求的值.
解:在數(shù)軸上與的距離為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為和,即的值為和.
仿照閱讀材料的解法,解決下列問題:
(1)已知,求的值;
(2)已知,求的值;
(3)若數(shù)軸上表示的點(diǎn)在與之間,則的值為_________;
(4)當(dāng)滿足_________時(shí),則的值最小,最小值是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE,將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF,下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG//CF;④S△EFC=.其中正確結(jié)論的是____________(只填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴10元,用350元購(gòu)買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種商品的件數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元?
(2)計(jì)劃購(gòu)買這兩種商品共50件,且投入的經(jīng)費(fèi)不超過3200元,那么,最多可購(gòu)買多少件甲種商品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:a、b為有理數(shù),下列說法:①若 a、b互為相反數(shù),則;②若則;③若,則;④若,則是正數(shù).其中正確的有
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.
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