【題目】(1)已知二次函數(shù)的圖像如圖,請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫出該二次函數(shù)圖像經(jīng)過怎樣的左右平移,新圖像通過坐標(biāo)原點(diǎn)?

(2)在關(guān)于二次函數(shù)圖像的研究中,秦篆曄同學(xué)發(fā)現(xiàn)拋物線)和拋物線)關(guān)于軸對(duì)稱,基于協(xié)作共享,秦同學(xué)將其發(fā)現(xiàn)口訣化、不變,相反供大家分享,而在旁邊補(bǔ)筆記的胡莊韻同學(xué)聽成了、相反,不變,并按此法誤寫,然而按此誤寫的拋物線恰巧與原拋物線也對(duì)稱,請(qǐng)你寫出小胡同學(xué)所寫的與原拋物線的對(duì)稱圖形的解析式,并研究其與原拋物線的具體對(duì)稱情況;

(3)拋物線軸從左到右交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)是其對(duì)稱軸上一點(diǎn),點(diǎn)軸上,當(dāng)點(diǎn)滿足怎樣的條件,以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與有可能相似,請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);

(4)為拋物線上兩點(diǎn),且、關(guān)于對(duì)稱,請(qǐng)直接寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo);

【答案】(1)向左移1個(gè)單位;(2)原拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;(3)(4)

【解析】

試題分析:(1)首先求得拋物線與x軸的交點(diǎn),即可求得平移的方向和距離;

(2)根據(jù)a、c相反,b不變,即可求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,然后確定頂點(diǎn)即可判斷;

(3)MAB中M是在拋物線的對(duì)稱軸上,則MAB為等腰三角形,則NBC是等腰三角形,同時(shí)根據(jù)OBC=45°,即已知等腰NBC的一個(gè)角的度數(shù),據(jù)此即可討論,求解;

(4)設(shè)E的坐標(biāo)是(,),由點(diǎn)E與F關(guān)于點(diǎn)D( ,0)對(duì)稱,則可得F的坐標(biāo),然后根據(jù)點(diǎn)E和點(diǎn)F的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可列方程求解.

1y=(x-1)(x-3)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),(3,0),拋物線向左平移一個(gè)單位或者3個(gè)單位即可使新圖像通過坐標(biāo)原點(diǎn)。

2y=(x-1)(x-3)=,

因?yàn)樾『瑢W(xué)聽成了a、c相反,b不變,

所以y=,

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,1)

故與原拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

(3)中M點(diǎn)是在拋物線的對(duì)稱軸上,所以MA=MB,即為等腰三角形,

相似,

為等腰三角形,

在x軸上,

當(dāng)時(shí),即N點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)且BC=BN,易得

當(dāng)時(shí),即N點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè),

的底角為,此時(shí)三角形為等腰三角形,易得N(0,0)或N(-3,0);

的頂角為,在中BC=BN=易得

設(shè)E,

由點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱,則可得F,

所以點(diǎn)E和點(diǎn)F的縱坐標(biāo)是互為相反數(shù),既有

解得(舍)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市開展“美麗自貢,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng),某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花!眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng),為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:

(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度?

(3)求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式由等號(hào)左邊變到右邊變錯(cuò)的有( 。

a﹣b﹣c=a﹣b﹣c

x2+y﹣2x﹣y2=x2+y﹣2x+y2

a+b﹣x+y=﹣a+b+x﹣y

﹣3x﹣y+a﹣b=﹣3x﹣3y+a﹣b

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:4x3﹣x=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒,當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)進(jìn)入其中,會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a2-2b+3,若將實(shí)數(shù)對(duì)(x,-2x)放入其中,得到一個(gè)新數(shù)為8,則x=___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>(2y5)28(2y5)90

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)數(shù)的立方根正好與本身相等,這個(gè)數(shù)是(

A. 0 B. 01 C. 0±1 D. 非負(fù)數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADO的直徑.

1)如圖1,垂直于AD的兩條弦B1C1,B2C2把圓周4等分,則B1的度數(shù)是 ,B2的度數(shù)是

2)如圖2,垂直于AD的三條弦B1C1,B2C2B3C3把圓周6等分,則B3的度數(shù)是

3)如圖3,垂直于ADn條弦B1C1,B2C2,B3 C3,,BnCn把圓周2n等分,則Bn的度數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示Bn的度數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克,價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時(shí),y=80;x=50時(shí),y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元.

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案