【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接，求的面積.

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）的面積為.

【解析】

（1）聯(lián)立兩一次函數(shù)解出A點(diǎn)坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)即可求解；

（2）聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解三角形的面積.

（1）由題意：聯(lián)立直線方程，可得，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,4）

將A（-2,4）代入反比例函數(shù)表達(dá)式，有，∴

故反比例函數(shù)的表達(dá)式為

（2）聯(lián)立直線與反比例函數(shù)，

解得，當(dāng)時(shí)，，故B（-8,1）

如圖，過A，B兩點(diǎn)分別作軸的垂線，交軸于M、N兩點(diǎn)，由模型可知

S梯形AMNB=S△AOB，

∴S梯形AMNB=S△AOB===

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長(zhǎng)線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長(zhǎng)為( )

A.8B.10C.13D.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，利用我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)過的圓和銳角三角函數(shù)的知識(shí)可知，半徑 r 和圓心角θ及其所對(duì)的弦長(zhǎng) l之間的關(guān)系為，從而，綜合上述材料當(dāng)時(shí)，______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（﹣2，0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（0，6），C 為 OB 的中點(diǎn)，將△ABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得到△A′B′C′．若反比例函數(shù) y 的圖象恰好經(jīng)過 A′B 的中點(diǎn) D，則k _________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的分式方程﹣=3的解為正整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組至多有六個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的取值之和為（　　）

A.1B.0C.5D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1和圖2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，.

探究：如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH＝___，AC＝___，△ABC的面積＝___.

拓展：如圖2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A、C重合），分別過點(diǎn)A、C作直線BD的垂線，垂足為E、F，設(shè)BD＝x，AE＝m，CF＝n，（當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)，我們認(rèn)為＝0）.

（1）用含x、m或n的代數(shù)式表示及；

（2）求(m+n)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求(m+n)的最大值和最小值；

（3）對(duì)給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D，指出這樣的x的取值范圍.

發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)你確定一條直線，使得A、B、C三點(diǎn)到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^程），并寫出這個(gè)最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)，之間的位置關(guān)系有以下三種情形；

①如果軸，則，

②如果軸，則，

③如果與軸、軸均不平行，如圖，過點(diǎn)作與軸的平行線與過點(diǎn)作與軸的平行線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為，由①得；由②得；根據(jù)勾股定理可得平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)的距離公式．

（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為則________；

（2）若點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，直接寫出最小值=_______；

（3）已知，根據(jù)數(shù)形結(jié)合，求出的最小值？的最大值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；

（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)小區(qū)的200戶家庭的年收入，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：

（1）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____；

（2）這200戶家庭的平均年收入為_____萬(wàn)元；

（3）在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_____更能反映這個(gè)小區(qū)家庭的年收入水平．

（4）如果該小區(qū)有1200戶住戶，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)該小區(qū)有_____戶家庭的年收入低于1.3萬(wàn)元？

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