Question

20．隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車(chē)”與“滴滴快車(chē)”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說(shuō)法：
（1）“快車(chē)”行駛里程不超過(guò)5公里計(jì)費(fèi)8元；
（2）“順風(fēng)車(chē)”行駛里程超過(guò)2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)1.2元；
（3）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5，10.4）；
（4）從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車(chē)”要比“快車(chē)”少用3.4元，其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“滴滴快車(chē)”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象的拐點(diǎn)為（5，8），即可得知（1）結(jié)論成立；（2）根據(jù)“單價(jià)=超出費(fèi)用÷超出距離”即可算出）“順風(fēng)車(chē)”行駛里程超過(guò)2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)價(jià)格，從而得知（2）成立；（3）設(shè)出“滴滴順風(fēng)車(chē)”與“滴滴快車(chē)”超出部分的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出兩個(gè)函數(shù)解析式，再聯(lián)立成方程組，解方程組即可得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得知（3）成立；（4）將x=15分別帶入y₁、y₂中，求出費(fèi)用即可判定（4）成立．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)“滴滴快車(chē)”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象可知：
行駛里程不超過(guò)5公里計(jì)費(fèi)8元，即（1）正確；
（2）“滴滴順風(fēng)車(chē)”行駛里程超過(guò)2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)為（14.6-5）÷（10-2）=1.2（元），
故（2）正確；
（3）設(shè)x≥5時(shí)，“滴滴快車(chē)”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y₁=k₁x+b₁，
將點(diǎn)（5，8）、（10，16）代入函數(shù)解析式得：
$\left\{\begin{array}{l}{8=5{k}_{1}+_{1}}\\{16=10{k}_{1}+_{1}}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=1.6}\\{_{1}=0}\end{array}\right.$．
∴“滴滴快車(chē)”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y₁=1.6x；
當(dāng)x≥2時(shí)，設(shè)“滴滴順風(fēng)車(chē)”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y₂=k₂x+b₂，
將點(diǎn)（2，5）、（10，14.6）代入函數(shù)解析式得：
$\left\{\begin{array}{l}{5=2{k}_{2}+_{2}}\\{14.6=10{k}_{2}+_{2}}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=1.2}\\{_{2}=2.6}\end{array}\right.$．
∴“滴滴順風(fēng)車(chē)”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y₂=1.2x+2.6．
聯(lián)立y₁、y₂得：$\left\{\begin{array}{l}{y=1.6x}\\{y=1.2x+2.6}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6.5}\\{y=10.4}\end{array}\right.$．
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5，10.4），（3）正確；
（4）令x=15，y₁=1.6×15=24；
令x=15，y₂=1.2×15+2.6=20.6．
y₁-y₂=24-20.6=3.4（元）．
即從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車(chē)”要比“快車(chē)”少用3.4元，（4）正確．
綜上可知正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為4個(gè)．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合圖象逐條分析4條結(jié)論．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合圖形找出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．