【題目】在平面直角坐標系中,任意兩點A),B, ),規(guī)定運算:AB=, );AB=;時,A=B,有下列四個命題:(1)若A1,2),B2﹣1),則AB=31),AB=0

2)若A⊕B=B⊕C,則A=C

3)若AB=BC,則A=C;

4)對任意點A、B、C,均有(A⊕B⊕C=A⊕B⊕C)成立,其中正確命題的個數(shù)為( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】試題分析:(1A⊕B=1+2,2﹣1=3,1),AB=1×2+2×﹣1=0,所以(1)正確;

2)設(shè)C, ),AB=, ),BC=),而AB=BC,所以=, =,則,所以A=C,所以(2)正確;

3AB=,BC=,而AB=BC,則=,不能得到, ,所以A≠C,所以(3)不正確;

4)因為(ABC=),ABC=),所以(ABC=ABC),所以(4)正確.

故選C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=﹣x+4,回答下列問題:

(1)請在右圖的直角坐標系中畫出函數(shù)y=﹣x+4圖象;

(2)y的值隨x值的增大而________

(3)當y=2時,x的值為_________;

(4)當y0時,x的取值范圍是_______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察圖中給出的四個點陣,s表示每個點陣中的點的個數(shù),按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律,猜想第10個點陣中的點的個數(shù)s為( .

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間(單位:h),隨機調(diào)査了該校的部分初中學生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(Ⅰ)本次接受調(diào)查的初中學生人數(shù)為___________,圖①中m的值為_____________;

(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有800名初中學生,估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1經(jīng)過過點P(2,2),分別交x軸、y軸于點A(4,0),B。

(1)求直線l1的解析式;

(2)點Cx軸負半軸上一點,過點C的直線l2交線段AB于點D。

如圖1,當點D恰與點P重合時,點Qt,0)為x軸上一動點,過點QQMx軸,分別交直線l1l2于點M、N。若,MN=2MQ,求t的值;

如圖2,若BC=CD,試判斷mn之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著移動計算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,移動學習方式越來越引起人們的關(guān)注,某校計劃將這種學習方式應(yīng)用到教育學中,從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生,對其家庭中擁有的移動設(shè)備的情況進行調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為   ,圖①中m的值為   ;

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設(shè)備的學生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有三個點A、B、C,表示的數(shù)分別是﹣4、﹣2、3,請回答:

(1)若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等,則需將點C向左移動  個單位;

(2)若移動A、B、C三點中的兩個點,使三個點表示的數(shù)相同,移動方法有  種,其中移動所走的距離和最小的是  個單位;

(3)若在原點處有一只小青蛙,一步跳1個單位長.小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步,…,按此規(guī)律繼續(xù)跳下去,那么跳第100次時,應(yīng)跳  步,落腳點表示的數(shù)是  ;

(4)若有兩只小青蛙A、B,它們在數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y,且|x﹣2|+|y+3|=2,求兩只小青蛙A、B之間的距離

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線a經(jīng)過點A(1,6),和點B(﹣3,﹣2).

(1)求直線a的解析式;

(2)求直線與坐標軸的交點坐標;

(3)求S△AOB

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題情境:如圖1,在等邊ABC中,點PABC內(nèi),且PA=3,PB=5,PC=4,求∠APC的度數(shù)?

小明在解決這個問題時,想到了以下思路:如圖2,把APC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn),使點C旋轉(zhuǎn)到點B,得到ADB,連結(jié)DP

請你在小明的思路提示下,求出∠APC的度數(shù).

思路應(yīng)用:如圖3ABC為等邊三角形,點PABC外,且PA=6,PC=8,APC=30°,求PB的長;

思路拓展:如圖4,矩形ABCD中,AB=BC,P為矩形ABCD內(nèi)一點,PAPBPC=212,則∠APB=   °.(直接填空)

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