【題目】如圖，用一根長是20 cm的細繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊長為x cm，它的面積為y cm2．

(1)寫出y與x之間的關(guān)系式；

(2)用表格表示當x從1變到9時(每次增加1)，y的相應值；

(3)從上面的表格中，你看出什么規(guī)律？(寫出一條即可)

(4)從表格中可以發(fā)現(xiàn)怎樣圍，得到的長方形的面積最大？最大是多少？

【答案】（1）y=x(10-x)；（2）詳見解析；（3）面積先增加，再減少；（4）當長和寬相等為正方形時，面積最大，最大面積是25cm．

【解析】

（1）根據(jù)題意，由長方形周長為2（a+b）知：一條邊長為x，另一條邊為（10-x），根據(jù)長和寬即可表示面積．

（2）做表格見詳解．

（3）觀察表格寫出一條即可，可以從x，y的變化說起，也可以單獨找x與y的取值范圍．

（4）根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)長和寬相等時面積最大．

解：(1)由題意知一條邊為x，則另一條邊為20

則面積為：y=x(10-x) ．

(2) 表格如下

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

y

9

16

21

24

25

24

21

16

9

(3) 面積先增加，再減少．

(4) 當長和寬相等為正方形時，面積最大，最大面積是25cm．

練習冊系列答案
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A. 3B. 5C. D.

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（1）設ED=x，請用x的代數(shù)式表示AE+BE的長；

（2）為了使兩廠的排污管道最短，污水廠E的位置應怎樣來確定此時需要管道多長？

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（1）在圖1中畫1條線段，使圖中有2個等腰三角形，并直接寫出這2個等腰三角形的頂角度數(shù)分別是　　　　　　度和　　　　　　度；

（2）在圖2中畫2條線段，使圖中有4個等腰三角形；

（3）繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn)：在△ABC中畫n條線段，則圖中有　　　　　　個等腰三角形，其中有　　　　　　個黃金等腰三角形．

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【題目】“和諧號”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y(單位：m/s)與時間x(單位：s)的關(guān)系如圖所示，其中線段BC∥x軸．請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

(1)當0≤x≤10，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)求C點的坐標．

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A.
B.
C.
D.

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①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；

②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若+=，則∠A=90°；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；

④若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形．

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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