Question

已知，在一圓中

BE

=

BC

=

CD

，BE、CD的延長線交于A，若∠A=40°，則∠ACE=

 

．

Answer 1

考點：圓周角定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系

專題：

分析：首先設(shè)∠ACE=x°，再表示出∠BCE=∠BDC=（40+x）°，進而得到方程x+40+x+40+x+40+x=180，再解出x的值即可．

解答：解：如圖：
設(shè)∠ACE=x°，
∵∠A=40°，
∴∠BEC=（40+x）°，
∵

BE

=

BC

=

CD

，
∴∠BCE=∠BDC=（40+x）°，
∴x+40+x+40+x+40+x=180，
解得：x=15，
故答案為：15°．

點評：此題主要考查了圓周角，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，①圓心角相等，②所對的弧相等，③所對的弦相等，三項“知一推二”．