Question

1

2

-1+

1

3

-

1

2

+

1

4

-

1

3

+…+

1

100

-

1

99

=

 

．

Answer 1

考點：有理數(shù)的加減混合運算

專題：

分析：把第一項和第二項看做一個整體，第三項和第四項看做一個整體，以此類推，有50組，把互為相反數(shù)的兩項合并為0，從而得出結(jié)果為

1

100

-1，計算即可．

解答：解：原式=（

1

2

-1）+（

1

3

-

1

2

）+（

1

4

-

1

3

）+…+（

1

100

-

1

99

）
=（

1

2

-

1

2

）+（

1

3

-

1

3

）+…+（

1

99

-

1

99

）+（-1+

1

100

）
=-

99

100

，
故答案為-

99

100

．

點評：本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，先把互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，這樣算比較簡單．