如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，且AB=3，AD=2，經(jīng)過點C的直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點E、F．

（1）求矩形ABCD的頂點A、B、C、D的坐標；

（2）求證：△OEF≌△BEC；

（3）P為直線y=x-2上一點，若=5，求點P的坐標．


（1）點A、B、C、D的坐標分別為（1，0）、（4，0）、（4，2），（1，2）．

（2）（2）直線y=x-2與x軸、y軸坐標分別為E （2，0）、F （0，-2），

∴OF=OE=BC=BE=2，在RT△OEF和RT△BEC中，

，故可得△OEF≌△BEC．

（3）設(shè)點P的坐標為，則=×OE×=×2×=5，

解得：=±5，

①當=5時，=7；②當=-5時，=-3，

故點P的坐標為（7，5）或（-3，-5）．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3=__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；

（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學生需求，超市老板決定，準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線與x軸的交點在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點），則的取值范圍是              ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知某正數(shù)的兩個平方根分別是和，的立方根是-2，求的算術(shù)平方根.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列各數(shù)－5，，4.11212121212…，0，中，無理數(shù)有(    )

  A．1個        B．2個         C．3個     D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


按下面的程序計算：

  若輸入x ＝100，輸出結(jié)果是501，若輸入x＝25，輸出結(jié)果是631，若開始輸入的x值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556，則開始輸入的x值可能有(     )

    A．1種             B．2種              C．3種             D．4種

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若不等式ax<b的解集是x>，則a的取值范圍是(    )

  A．a(chǎn)>0           B．a(chǎn)≤0      C．a(chǎn)>0       D．a(chǎn)<0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案