【題目】計算
(1) (2)
(3)(2﹣)2+(+2)÷.
(4)﹣()﹣1+(﹣1)﹣20180﹣|﹣2|.
【答案】(1)6;(2)1;(3) ;(4) .
【解析】
(1)利用平方差公式計算即可;
(2)原式第一項化為最簡二次根式,第二項根據(jù)絕對值的意義化簡,第三項根據(jù)零指數(shù)冪計算,第四項根據(jù)乘方法則計算后合并即可;
(3)原式第一項利用完全平方公式展開,利用多項式除以單項式的方法把第二項變形,最后合并而成根式即可;
(4)原式第一項化為最簡二次根式,第二項根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計算,第三項根據(jù)乘法分配律展開,第三項根據(jù)零指數(shù)冪計算,第五項去絕對值號計算后合并即可.
(1) =()2-()2=12-6=6;
(2)=3-2-+1=1;
(3)(2﹣)2+(+2)÷=12+6-12+3+2=18-7;
(4)﹣()﹣1+(﹣1)﹣20180﹣|﹣2|=2-+3--1-2+=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校260名學(xué)生參加獻愛心捐款活動,每人捐款4~7元,活動結(jié)束后隨機抽查了20名學(xué)生每人的捐款數(shù)量,并按每人的捐款數(shù)量分為四種類型,A:捐款4元;B:捐款5元;C:捐款6元;D:捐款7元,并將其繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.
(1)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
(2)直接寫出這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)求這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的的平均數(shù),并估計260名學(xué)生共捐款多少元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我校為了創(chuàng)建“書香校園”,購買了一批圖書,其中科普類圖書平均每本的 價格比文學(xué)類圖書平均每本的價格多4元,已知學(xué)校用16000元購買的科普類圖書的本數(shù)與用12000元購買的文學(xué)類圖書的本數(shù)相等.求學(xué)校購買的科普類圖書和文學(xué)類圖書平均每本的價格各是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個直角三角形的直角頂點重合,∠AOC=40°,求∠BOD 的度數(shù).
結(jié)合圖形,完成填空:
解法 1:
因為,
所以
因為
所以
所以
解法2:
因為 , ,①
所以 .②
因為
所以
在上面①到②的推導(dǎo)過程中,理由依據(jù)是: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個“磁懸浮”的軌道架上做鋼球碰撞實驗,如圖 1 所示,軌道長為 180,軌道架上有三個大小、質(zhì)量完全相同的鋼球、、,軌道左右各有一個鋼制擋板 和 ,其中 到左擋板的距離為 30, 到右擋板的距離為 60,、兩球相距40.現(xiàn)以軌道所在直線為數(shù)軸,假定 球在原點,球代表的數(shù)為 40,如圖 2 所示,解答下列問題:
(1)在數(shù)軸上,找出 球及右擋板 所代表的數(shù),并填在圖中括號內(nèi).
(2)碰撞實驗中(鋼球大小、相撞時間不記),鋼球的運動都是勻速,當(dāng)一鋼球以一速度撞向另一靜止鋼球時,這個鋼球停留在被撞鋼球的位置,被撞鋼球則以同樣的速度向前運動,鋼球撞到左右擋板則以相同的速度反向運動.
①現(xiàn) 球以每秒 10 的速度向右勻速運動,則 球第二次到達 球所在位置時用了 秒;經(jīng)過 63 秒時,、、三球在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別是 、 、 ;
②如果、兩球同時開始運動,球向左運動, 球向右運動,球速度是每秒 8,球速度是每秒 12,問:經(jīng)過多少時間 、 兩球相撞?相撞時在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市要銷售一種新上市的文具,進價為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大,并求出最大的利潤;
(2)經(jīng)過試營銷后,超市按(1)中單價銷售,為了回饋廣大顧客,同時提高該文具知名度,超市決定在1月1日當(dāng)天開展降價促銷活動,若每件文具降價2a%,則可多售出4a%,結(jié)果當(dāng)天銷售額為5670元,要使銷量盡可能地大,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為聲援揚州“運河申遺”,某校舉辦了一次運河知識競賽,滿分10分,學(xué)生得分為整數(shù),成績達到6分以上(包括6分)為合格,達到9分以上(包含9分)為優(yōu)秀.這次競賽中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖所示.
(1)補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:
組別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | 6.7 | 3.41 | 90% | 20% | |
乙組 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(2)小明同學(xué)說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是 組的學(xué)生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法,認(rèn)為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O(shè)為直角頂點的三角板,移動三角板,使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC,CD交于點M,N.
(1)如圖1,若點O與點A重合,則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是__________________;
(2)如圖2,若點O在正方形的中心(即兩對角線的交點),則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由;
(3)如圖3,若點O在正方形的內(nèi)部(含邊界),當(dāng)OM=ON時,請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形?
(4)如圖4是點O在正方形外部的一種情況.當(dāng)OM=ON時,請你就“點O的位置在各種情況下(含外部)移動所形成的圖形”提出一個正確的結(jié)論.(不必說理)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,適與岸齊.問霞長幾何.
注釋:今有正方形水池邊長1丈,蘆葦生長在中央,長出水面1尺.將蘆葦向池岸牽引,恰好與水岸齊,問蘆葦?shù)拈L度(一丈等于10尺).解決下列問題:
(1)示意圖中,線段的長為______尺,線段的長為______尺;
(2)求蘆葦?shù)拈L度.
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